1 . 教室内有一把尺子，无论怎样放置，地面上总有这样的直线与该直尺所在直线

A．平行

B．垂直

C．相交

D．异面

2 . 如图，在四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AC⊥B₁D，BB₁⊥底面ABCD，E、F、H分别为AD、CD、DD₁的中点，EF与BD交于点G．

（1）证明：平面ACD₁⊥平面BB₁D；
（2）证明：GH∥平面ACD₁．

3 . 如图，在三棱柱中，四边形都为矩形.

（I）设D是AB的中点，证明：直线平面;
（II）在中，若，证明：直线平面.

4 . 在四棱锥，平面ABCD，PA=2.

（I）设平面平面，求证：；
（II）设点Q为线段PB上一点，且直线QC与平面PAC所成角的正切值为，求的值.

5 . 如图，四边形ACDF为正方形，平面平面BCDE,平面平面ABC,BC=2DE,DE//BC， M为AB的中点.

（I）证明：；
（II）证明：EM//平面ACDF.

6 . 如图所示，四边形ABCD是边长为2的正方形，平面ABCD，AF//DE,DE=2AF，BE与平面ABCD所成角的正切值为．

（1）求证：AC//平面EFB；
（2）求二面角的大小．

7 . 如图，在四棱柱中，侧面⊥底面，，底面为直角梯形，其中
，O为中点.

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求锐二面角A—C₁D₁—C的余弦值.

8 . 如图，在三棱锥P﹣ABC中，E，F分别为AC，BC的中点．
   
（1）求证：EF∥平面PAB；
（2）若平面PAC⊥平面ABC，且PA=PC，∠ABC=90°，求证：平面PEF⊥平面PBC．