名校
1 . 空间中，设
是直线
外一点，
是一个平面，则以下列命题中，错误的是（ ）．
是直线外一点，是一个平面，则以下列命题中，错误的是（ ）．| A．过点有且仅有一条直线平行于 | B．过点有且仅有一条直线垂直于 |
| C．过点有且仅有一条直线垂直于 | D．过点有且仅有一个平面垂直于 |
您最近一年使用：0次
2 . 上海中心大厦是上海市的地标建筑，现为中国第一高楼.为有效减少建筑所受的风荷载，通常对建筑体型进行一定的扭转.上海中心大厦的主楼可近似看成将正三棱柱的一个底面扭转所得的几何体；将正三棱柱
的底面
在其所在平面内绕的中心逆时针旋转
得到
，再分别连接
、
、
、
、
、
所得的几何体.已知大厦的主楼高度约为
米，底层面积（即
的面积）约为
平方米.
(1)求证：
；
(2)试分别以正三棱柱和几何体
为模型估算大厦主楼的体积.
的底面在其所在平面内绕的中心逆时针旋转得到，再分别连接、、、、、所得的几何体.已知大厦的主楼高度约为米，底层面积（即的面积）约为平方米. (1)求证：
；(2)试分别以正三棱柱
和几何体为模型估算大厦主楼的体积.
您最近一年使用：0次
3 . 如图，在四棱锥
中，底面
为菱形，
平面ABCD，
为
的中点．
(1)设平面
与直线
相交于点
，求证：为的中点；
(2)若
，
，直线
与平面
所成角的大小为
，求PD的长．
中，底面为菱形，平面ABCD，为的中点．(1)设平面
与直线相交于点，求证：为的中点；(2)若
，，直线与平面所成角的大小为，求PD的长．
您最近一年使用：0次
名校
4 . 如图，在三棱柱中，侧面
为正方形，
；设M是
的中点，满足
，N是BC的中点，P是线段
上的一点．
(1)证明：
平面
；
(2)若
，
，求直线
与平面PMN所成角的大小．
中，侧面为正方形，；设M是的中点，满足，N是BC的中点，P是线段上的一点． (1)证明：
平面；(2)若
，，求直线与平面PMN所成角的大小．
您最近一年使用：0次
2023-12-12更新
|
353次组卷
|
2卷引用：上海市虹口区2024届高三上学期期终学生学习能力诊断测试数学试题
名校
5 . 在正方体
中，点
分别是
的中点．
①
；
②
与
所成角为
；
③
平面
；
④与平面所成角的正弦值为
．
其中所有正确说法的序号是________ ．
中，点分别是的中点．①
；②
与所成角为；③
平面；④
与平面所成角的正弦值为．其中所有正确说法的序号是
您最近一年使用：0次
2023-10-17更新
|
287次组卷
|
3卷引用：上海市进才中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
上海市进才中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题北京市顺义牛栏山第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）高一下学期期中复习填空题压轴题十七大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
名校
6 . 在四面体中，若棱
与所成角为
且
，则连接
四条棱的中点所得四边形的面积为__________ ．
中，若棱与所成角为且，则连接四条棱的中点所得四边形的面积为
您最近一年使用：0次
解题方法
7 . 若直线
，c，d为不重合的两条直线，且
，
，则c与d的位置关系是______ ．
，c，d为不重合的两条直线，且，，则c与d的位置关系是
您最近一年使用：0次
2022-04-20更新
|
443次组卷
|
8卷引用：上海市上海财经大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
上海市上海财经大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷（已下线）10.2 直线与直线间的位置关系（第1课时）（四大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第10章 10.2（1）空间的平行直线（已下线）8.5.1直线与直线平行（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第08讲 8.5.1 直线与直线平行-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.1直线与直线平行（分层作业）-【上好课】（已下线）专题18 直线与直线平行 直线与平面平行-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5空间直线、平面的平行——课后作业（提升版）
名校
8 . 一个正方体纸盒展开后如图，在原正方体纸盒中有下列结论：
①AB⊥EF；
②AB与CM成60°的角；
③EF与MN是异面直线；
④MN∥CD.其中正确的是( )
①AB⊥EF；
②AB与CM成60°的角；
③EF与MN是异面直线；
④MN∥CD.其中正确的是( )
| A．①② | B．③④ | C．②③ | D．①③ |
您最近一年使用：0次
2016-02-26更新
|
1466次组卷
|
17卷引用：上海市第十中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
上海市第十中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）期末真题必刷基础60题（35个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）期末真题必刷常考60题（32个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）【新东方】新东方高二数学试卷292（已下线）【新东方】新东方高二数学试卷298浙江省杭州市高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）第10章 空间直线与平面（常考、易错必刷30题7种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）2011届福建省三明一中高三上学期期中考试理科数学卷2015-2016学年吉林省吉林一中高一上11月月考数学试卷2015-2016学年吉林省吉林市一中高一11月月考数学试卷【全国百强校】江西省宜春市上高二中2018-2019学年高二上学期第二次月考数学（文科）试题【全国百强校】浙江省余姚中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题2020届陕西省西安中学高三下学期第六次模拟数学(文)试题云南省昆明市官渡区第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题浙江省金华市江南中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题四川省简阳市阳安中学2020-2021学年高二9月月考数学试题重庆市南开中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题
