解题方法
1 . 如图，在直三棱柱
中，D，M，N，P分别是
，
，
，
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)设
，
，求异面直线
与
所成角的余弦值．
中，D，M，N，P分别是，，，的中点． (1)求证：
平面；(2)设
，，求异面直线与所成角的余弦值．
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名校
2 . 如图，若正方体的棱长为2，点P是正方体
的上底面
上的一个动点（含边界），E，F分别是棱
，
上的中点，则正确的是（ ）
的上底面上的一个动点（含边界），E，F分别是棱，上的中点，则正确的是（ ）A．平面 截该正方体所得的截面图形是五边形； |
B． 在平面 上的投影图形的面积为定值； |
C． 的最小值是 ； |
D．若保持 ，则点P在上底面内运动路径的长度为 ． |
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2023-05-12更新
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996次组卷
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3卷引用：河北省秦皇岛市青龙县二校联考2022-2023学年高一下学期期末数学试题
河北省秦皇岛市青龙县二校联考2022-2023学年高一下学期期末数学试题黑龙江省实验中学2023届高三第二次模拟考试数学试卷（已下线）考点17 立体几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员【练】
3 . 已知直线a、b及平面α，在下列命题：中，正确的有
①
②
③
④
．
①
②③
④．| A．①② | B．②③ | C．③④ | D．①③ |
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4 . 如图，四棱锥
中，底面
为菱形，
面，
为
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）设
，
，
，求点
到平面
的距离．
中，底面为菱形，面，为的中点．（1）求证：
平面；（2）设
，，，求点到平面的距离．
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2016-12-04更新
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509次组卷
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2卷引用：2016届河北省正定中学高三上学期期末考试文科数学试卷
5 . 如图，三棱柱
中，
平面
，
，
是棱
的中点，
．
（1）证明：
；
（2）设
，
的中点为
，求点到平面
的距离．
中，平面，，是棱的中点，．（1）证明：
；（2）设
，的中点为，求点到平面的距离．
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6 . 在如图所示的空间几何体中，平面
平面
，
与
是边长为
的等边三角形，
，
和平面所成的角为
，且点
在平面上的射影落在
的平分线上．
（1）求证：
平面；
（2）求二面角
的余弦值．
平面，与是边长为的等边三角形，，和平面所成的角为，且点在平面上的射影落在的平分线上．（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值．
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2016-12-04更新
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437次组卷
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3卷引用：2016届河北省武邑中学高三上学期期末考试理科数学试卷
中，
，点
是
平面
；
平面
