平行公理练习题及答案-陕西高中数学期末-适中-组卷网

22-23高一下·陕西西安·期末

单选题 | 适中(0.65) |

平行公理证明线面垂直求线面角线面垂直证明线线垂直

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

1 . 如图，在正方体

中，E，F，Q，H分别为所在棱的中点，则直线HC与平面EFQ所成角的正弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-02更新 | 209次组卷 | 1卷引用：陕西省西安市莲湖区2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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22-23高一下·陕西西安·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

平行公理证明线面平行证明面面平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面平行的方法

2 . 如图，在几何体

中，已知四边形

是正方形，

，

分别为

的中点，

为

上靠近点

的四等分点.

(1)证明：

//平面

；
(2)证明：平面

//平面

.

2023-07-02更新 | 1440次组卷 | 5卷引用：陕西省西安市阎良区2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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22-23高一下·陕西西安·期末

多选题 | 适中(0.65) |

棱柱的结构特征和分类平行公理空间中的点共线问题异面直线的判定

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

3 . 如图，在长方体

中，点

、

分别是棱

、

上的动点（异于所在棱的端点）.则下列结论不正确的是（）

A．在点

运动的过程中，直线

可能与

平行

B．直线

与

一定相交

C．设直线

、

分别与平面

相交于点

、

，则点

可能在直线

上

D．设直线

、

分别与平面

相交于点

、

，则点

一定不在直线

上

2023-06-29更新 | 478次组卷 | 3卷引用：陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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19-20高二上·陕西商洛·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

平行公理由线面平行的性质判断线段比例或点所在的位置

4 . 在如图所示的实验装置中，正方形框架

和

的边长都是1，且两平面互相垂直.活动弹子

分别在正方形的对角线

和

上移动，且

和

的长度相等，记

.

（1）求

的长.
（2）当a为何值时

的长最小？

2020-08-16更新 | 119次组卷 | 1卷引用：陕西省商洛市商丹高新学校2019-2020学年高二上学期期末理科数学试题

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17-18高一下·陕西延安·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

棱台的结构特征和分类平行公理异面直线的判定

5 . 以下命题：①以直角三角形的一边为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥；②没有公共点的直线是异面直线；③经过一条直线及这条直线外一点有且只有一个平面；④有两个面互相平行，其余各面都是梯形的多面体是棱台；⑤空间中，如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补，其中正确命题有___________.