1 . 如图：直三棱柱中， ， ， 为中点．

（Ⅰ）求证：
（Ⅱ）求二面角的正切值．

2 . 如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠ADC=45°，
   AD=AC=1，O为AC的中点，PO⊥平面ABCD，PO=1，M为PD的中点.
   （Ⅰ）证明：PB∥平面ACM；
   （Ⅱ）设直线AM与平面ABCD所成的角为α，二面角M—AC—B的大小
            为β，求sinα·cosβ的值.

3 . 如图，三棱柱中，侧棱底面，底面三角形是正三角形，是中点，则下列叙述正确的是

A．平面

B．与是异面直线

C．

D．

4 . 如图，在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E为DD₁的中点．

（Ⅰ）证明：BD₁∥平面AEC；
（Ⅱ）证明：平面AEC⊥平面BDD₁．

5 . 如图，多面体中，两两垂直，且，．

（1）若点在线段上，且，求证：；
（2）求多面体的体积．

6 . 已知在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA＝AD＝1，AB＝2，E，F分别是AB，PD的中点．

（1）求证：AF∥平面PEC；
（2）求PC与平面ABCD所成的角的正切值；
（3）求二面角的正切值．