1 . 已知，是空间两个不同的平面，，是空间两条不同的直线，下列说法中正确的是（       ）

A．，则

B．，，则

C．平面内的不共线三点到平面β的距离相等，则与平行

D．如果一条直线与一个平面平行，那么这条直线与此平面内的无数条直线平行

2 . 如图，在空间四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD的中点，G，H分别在BC，CD上，且.

(1)求证：E，F，G，H四点共面；
(2)设EG与FH交于点P，求证：P，A，C三点共线.

3 . 设，，为两两不重合的平面，，，为两两不重合的直线，给出下列四个命题：
①若，，则；
②若，，，，则；
③若，，则；
④若，，，，则.
其中真命题是（       ）

A．①③

B．②④

C．③④

D．①②

4 . 如图，已知四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，
且∠DAB=90°，∠ABC=45°，CB=，AB=2，PA=1

（1）求证：AB∥平面PCD；
（2）求证：BC⊥平面PAC；
（3）若M是PC的中点，求三棱锥C﹣MAD的体积．

5 . 在下列命题中，不是公理的是

A．平行于同一条直线的两条直线互相平行

B．如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内

C．空间中，如果两个角的两边分别对应平行，那么这两角相等或互补

D．如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线

6 . 设点M是等腰直角三角形ABC的斜边BA的中点，P是直线BA上任意一点，PE⊥AC于E，PF⊥BC于F，求证：

（1）ME=MF；
（2）ME⊥MF．

7 . 如图，正方形和四边形所在平面互相垂直，，，，．

（1）求证：平面；
（2）求证：平面；
（3）求二面角的大小．

8 . 如图，直线垂直于圆所在的平面，内接于圆，且为圆的直径，点为线段的中点．现有以下命题：

①；
②平行；
③点到平面的距离等于线段的长．
其中正确的命题为_______．

9 . 如图，在四棱柱中，侧面⊥底面，，底面为直角梯形，其中
，O为中点.

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求锐二面角A—C₁D₁—C的余弦值.