平行公理练习题及答案-全国高中数学高考模拟-适中-组卷网

2024·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

平行公理线面关系有关命题的判断判断线面平行线面平行的性质

1 . 已知

为三个不同的平面，

为三条不同的直线，若

，

，则下列结论正确的是（）

A．

与

相交

B．

与

相交

C．

D．

与

相交

2024-04-23更新 | 1104次组卷 | 4卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试数学文科猜题卷（二）

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·全国·模拟预测

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

平行公理已知面面角求其他量

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

2 . 如图，在正四棱柱

中，

，

，点

，

分别在棱

，

上，

，

，点

在线段

上，且

.

(1)证明：

.
(2)点

在对角线

上，当二面角

的余弦值为

时，求

的长度.

2023-11-20更新 | 329次组卷 | 3卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试·信息卷理科数学（八）

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·全国·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

棱柱的结构特征和分类平行公理空间中的点（线）共面问题

名校

3 . 如图，已知四棱锥

的底面ABCD为平行四边形，M是棱

上靠近点D的三等分点，N是

的中点，平面AMN交

于点H，则，

_______.

2023-04-28更新 | 971次组卷 | 4卷引用：华大新高考联盟2023届高三下学期4月教学质量测评数学试题(新教材卷)

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·全国·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

平行公理证明异面直线垂直判断面面平行判断面面是否垂直

解题方法

证明面面垂直的方法

4 . 在正方体

中，

，

分别为

，

的中点，则（）

A．	B．平面平面
C．	D．平面平面

2023-03-31更新 | 218次组卷 | 1卷引用：2023年普通高等学校招生全国统一考试·押题卷数学（一）

相似题纠错收藏详情加入试卷

2020·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

平行公理求异面直线所成的角

名校

解题方法

求异面直线所成角

5 . 在正方体

中，

，

分别为

，

的中点，则异面直线

与

所成角的大小是（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-04更新 | 378次组卷 | 18卷引用：2021届全国著名重点中学新高考冲刺数学试题（5）

相似题纠错收藏详情加入试卷

2022·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

正棱锥及其有关计算多面体与球体内切外接问题平行公理判断线面是否垂直

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

6 . 下列命题正确的是（）

A．与平面内无数条直线垂直的直线与该平面垂直

B．过直线外一点可以作无数条直线与该直线平行

C．正四面体的外接球球心和内切球球心恰好重合

D．各面都是等腰三角形的三棱锥一定是正三棱锥

2021-10-07更新 | 846次组卷 | 3卷引用：“星云”2022届高三上学期第二次线上联考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2010·重庆·一模

解答题-证明题 | 适中(0.64) |

平行公理异面直线所成的角

名校

7 . 如图甲，直角梯形

中，

，

，点

、

分别在

，

上，且

，

，现将梯形

沿

折起，使平面

与平面

垂直（如图乙）.
（Ⅰ）求证：

平面

；
（Ⅱ）当

的长为何值时，
二面角

的大小为

？

2016-12-04更新 | 569次组卷 | 7卷引用：2012届新课标高三下学期二轮复习综合验收（5）理科数学试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷