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1 . 如图，若正方体的棱长为2，点P是正方体
的上底面
上的一个动点（含边界），E，F分别是棱
，
上的中点，则正确的是（ ）
的上底面上的一个动点（含边界），E，F分别是棱，上的中点，则正确的是（ ）A．平面 截该正方体所得的截面图形是五边形； |
B． 在平面 上的投影图形的面积为定值； |
C． 的最小值是 ； |
D．若保持 ，则点P在上底面内运动路径的长度为 ． |
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2023-05-12更新
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992次组卷
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3卷引用：黑龙江省实验中学2023届高三第二次模拟考试数学试卷
黑龙江省实验中学2023届高三第二次模拟考试数学试卷河北省秦皇岛市青龙县二校联考2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）考点17 立体几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员【练】
2 . 如图，已知三棱柱
的底面是正三角形，侧面
是矩形，
，
分别为，
的中点，
为
上一点，过 和的平面交
于
，交
于
.
（1）证明：
，且平面
平面
；
（2）设
为
的中心，若
，
平面，且
，求四棱锥
的体积.
的底面是正三角形，侧面是矩形，，分别为，的中点，为上一点，过 和的平面交于，交于.（1）证明：
，且平面平面；（2）设
为的中心，若，平面，且，求四棱锥的体积.
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3 . 如图，在四棱锥
中，
底面
，四边形为正方形，点
分别为线段
上的点，
．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求证：当点
不与点
重合时，
平面；
（3）当
时，求点
到直线
距离的最小值．
中，底面，四边形为正方形，点分别为线段上的点，．（1）求证：平面
平面；（2）求证：当点
不与点重合时，平面；（3）当
时，求点到直线距离的最小值．
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4 . 如图，在四棱锥
中，
是边长为
的正三角形，
为棱
的中点.
(Ⅰ)求证：
平面
；
(Ⅱ)若平面
平面
，
，求二面角
的余弦值.
中，是边长为的正三角形，为棱的中点.(Ⅰ)求证：
平面；(Ⅱ)若平面
平面，，求二面角的余弦值.
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2016-12-04更新
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270次组卷
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2卷引用：【全国省级联考】黑龙江省2018届高三高考仿真模拟(三)考试数学（理科）试题
