名校
1 . 如图，在正四棱锥
中，
，已知
，
，其中
分别为
的中点.
(1)证明：
；
(2)求二面角
的正弦值.
中，，已知，，其中分别为的中点.(1)证明：
；(2)求二面角
的正弦值.
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名校
解题方法
2 . 如图，四棱锥的底面是矩形，PA⊥底面ABCD，
，
，M，N分别为CD，PD的中点，K为PA上一点，
.
(1)证明：B，M，N，K四点共面；
(2)若PC与平面ABCD所成的角为
，求平面BMNK与平面PAD所成的锐二面角的余弦值.
的底面是矩形，PA⊥底面ABCD，，，M，N分别为CD，PD的中点，K为PA上一点，.(1)证明：B，M，N，K四点共面；
(2)若PC与平面ABCD所成的角为
，求平面BMNK与平面PAD所成的锐二面角的余弦值.
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2023-02-19更新
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889次组卷
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5卷引用：贵州省毕节市2023届高三年级诊断性考试（一）数学（理）试题
贵州省毕节市2023届高三年级诊断性考试（一）数学（理）试题四川省阆中中学校2023届高三全景模拟卷（一）理科数学试题四川省南充高级中学2022-2023学年高三下学期第九次月考数学理科试题（已下线）专题14立体几何（解答题）（已下线）专题19 空间几何解答题（理科）-3
解题方法
3 . 如图，四棱锥
的底面是矩形，
底面
，
，
分别为
，
的中点，
与
交于点
，，，
为
上一点，
．
(1)证明：，，，四点共面；
(2)求证：平面
平面
．
的底面是矩形，底面，，分别为，的中点，与交于点，，，为上一点，．(1)证明：
，，，四点共面；(2)求证：平面
平面．
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4 . 如图，三棱柱
中，平面
平面
，四边形
是矩形，
，
分别为
的中点.
（1）求证：
∥平面
；
（2）求点
到平面
的距离
.
中，平面平面，四边形是矩形，，分别为的中点.（1）求证：
∥平面；（2）求点
到平面的距离.
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5 . 如图甲，直角梯形中，
，
，点、分别在
，上，且
，
，
，
，现将梯形沿
折起，使平面
与平面
垂直（如图乙）.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）当
的长为何值时，
二面角
的大小为
？
中，，，点、分别在，上，且，，，，现将梯形沿折起，使平面与平面垂直（如图乙）.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）当
的长为何值时，二面角
的大小为？
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2016-12-04更新
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569次组卷
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7卷引用：2011届贵州省遵义四中7校高三联考理数试题
（已下线）2011届贵州省遵义四中7校高三联考理数试题（已下线）2010年重庆市重点中学高考模拟试卷（已下线）2012届新课标高三下学期二轮复习综合验收（5）理科数学试卷2016届四川省成都七中高三3月第一周周末练习数学试卷宁夏银川一中2020-2021学年高二上学期期末考试数学(理)试题（已下线）专题07 空间向量与立体几何-【备战高考】2021年高三数学高考复习刷题宝典（解答题专练）（已下线）专题12 选择性必修第一册综合练习-（新教材）2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版选择性必修第一册）
