1 . 如图在多面体
中，
，
平面
，
为等边三角形，
，
，
，点M是AC的中点.
(1)若点G是的重心，证明：点G在平面
内；
(2)求点G到
的距离.
中，，平面，为等边三角形，，，，点M是AC的中点.(1)若点G是
的重心，证明：点G在平面内；(2)求点G到
的距离.
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解题方法
2 . 如图，在四棱锥F-ABCD和四面体
中，四边形ABCD为矩形，两个△FAD和△
全等，△
为等边三角形，且
，棱锥F-ABCD的四条侧棱相等，
⊥平面，现将两个几何体中的△FAD和△重合，构成一个新的几何体FEABCD，如图（2），并且CD⊥EA.
（1）证明∶点E为两个平面BAF和平面CDF的一个公共点；
（2）求平面AED与平面BCF所成角(锐角)的余弦值.
中，四边形ABCD为矩形，两个△FAD和△全等，△为等边三角形，且，棱锥F-ABCD的四条侧棱相等，⊥平面，现将两个几何体中的△FAD和△重合，构成一个新的几何体FEABCD，如图（2），并且CD⊥EA.（1）证明∶点E为两个平面BAF和平面CDF的一个公共点；
（2）求平面AED与平面BCF所成角(锐角)的余弦值.
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3 . 如图，正方体
中，E．F分别为棱
、
的中点，下列说法：
①直线BE与直线DF相交；
②直线BE与直线DF是异面直线；
③
；
④直线BD与直线EF是异面直线．其中正确的说法的序号为
中，E．F分别为棱、的中点，下列说法：①直线BE与直线DF相交；
②直线BE与直线DF是异面直线；
③
；④直线BD与直线EF是异面直线．其中正确的说法的序号为
| A．①③ | B．①④ | C．②③ | D．②④ |
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