名校
1 . 如图，在三棱柱
中，
分别为
的中点，则下列说法错误的是（）
中，分别为的中点，则下列说法错误的是（）
| A．四点共面 | B． |
C． 三线共点 | D． |
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2024-04-06更新
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2948次组卷
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7卷引用：湖南省新高考教学教研联盟2024届高三下学期第二次联考数学试题
解题方法
2 . 已知点P，Q，R，S分别在正方体的四条棱上，并且是所在棱的中点，则下列各图中，直线PQ与RS是平行直线的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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名校
3 . 已知平面
平面
直线
，点
、
，点
、
，且、、
、
，点
、
分别是线段
、
的中点，则下列说法正确的是
平面直线，点、，点、，且、、、，点、分别是线段、的中点，则下列说法正确的是A．当 时，、不可能重合 |
B．、可能重合，但此时直线 与不可能相交 |
C．当直线、相交，且 时， 可与相交 |
D．当直线、异面时， 可能与平行 |
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4 . 在直三棱柱中，已知
，
，
为
的中点，点
为
的中点，点
在线段
上，且
，则线段
的长为
中，已知，，为的中点，点为的中点，点在线段上，且，则线段的长为A． | B．4 | C． | D．3 |
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解题方法
5 . 在正方体
中，下列几种说法正确的是 （ ）
中，下列几种说法正确的是 （ ）
A． | B． |
C． 与面 成 | D．与 成 |
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解题方法
6 . 如图，四棱柱中，
平面
，
，
，为的中点.
(1)证明：
；
(2)若
，
，求证：平面
平面
.
中，平面，，，为的中点.(1)证明：
；(2)若
，，求证：平面平面.
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2017-05-20更新
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538次组卷
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2卷引用：湖南省2017年高三高考冲刺预测卷六文科数试题学
7 . 已知四棱锥
中，底面为矩形，
底面，
，
，为
上一点，为的中点.
（1）在图中作出平面
与
的交点，并指出点所在位置（不要求给出理由）；
（2）求平面将四棱锥分成上下两部分的体积比.
中，底面为矩形，底面，，，为上一点，为的中点.（1）在图中作出平面
与的交点，并指出点所在位置（不要求给出理由）；（2）求平面
将四棱锥分成上下两部分的体积比.
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2016-12-05更新
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398次组卷
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2卷引用：2017届湖南省衡阳市高三下学期第二次联考数学（文）试卷
8 . 已知长方体
，点
为
的中点．
（1）求证：
面
；
（2）若
，试问在线段
上是否存在点使得
，若存在求出
，若不存在，说明理由．
，点为的中点．（1）求证：
面；（2）若
，试问在线段上是否存在点使得，若存在求出，若不存在，说明理由．
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9 . 如图，在四棱锥
中，
底面
，底面是梯形，其中
，
，
与
交于点
，
是
边上的点，且
，已知
，
,
．
（1）求平面
与平面
所成锐二面角的正切；
（2）已知
是
上一点，且
平面
，求
的值．
中，底面，底面是梯形，其中，，与交于点，是边上的点，且，已知，,．（1）求平面
与平面所成锐二面角的正切；（2）已知
是上一点，且平面，求的值．
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10 . 如图，在四棱锥
中，
平面，底面是菱形，
，
为与的交点，为上任意一点.
（1）证明：平面
平面
；
（2）若
平面
，并且二面角
的大小为
，求
的值.
中，平面，底面是菱形，，为与的交点，为上任意一点.（1）证明：平面
平面； （2）若
平面，并且二面角的大小为，求的值.
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2016-12-03更新
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17次组卷
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4卷引用：湖南省株洲市醴陵第二中学、醴陵第四中学2018届高三上学期两校期中联考数学（理）试题
