1 . 如图，在棱长为a的正方体中，M、N分别是棱CD、AD的中点．

(1)判断四边形的形状，并说明理由；
(2)证明：．

2 . 在下列命题中，所有正确命题的序号是___________.
①不存在同时经过两条异面直线的平面.
②如果两条直线与第三条直线所成的角相等，那么这两条直线平行.
③与两条异面直线都垂直的直线有无数条.
④如果两个角的两条边对应平行，那么这两个角相等.

3 . 若空间中两个角的两边分别平行，则这两个角的大小关系是______．

4 . 下列命题中，正确的是______．（填序号）
①如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等；
②如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行，那么这两组直线所成的锐角（或直角）相等；
③如果两条直线同时平行于第三条直线，那么这两条直线互相平行．

5 . 如图，已知棱长为的正方体中，．

(1)四边形是何图形？如何证明？
(2)与有何关系？

6 . 下列四个命题：①任意两条直线都可以确定一个平面；②在空间中，若角与角的两边分别平行，则；③若直线l上有一点在平面内，则l在平面内；④同时垂直于一条直线的两条直线平行．其中不正确的命题是______．（填序号）

7 . 若空间两个角与的两边对应平行，当时，则______．

8 . 如图，长方体ABCD­A₁B₁C₁D₁中．

（1）直线A₁B与直线D₁C的位置关系是________．
（2）∠A₁BA与∠D₁CD的大小关系是________．

9 . 如图，在四面体中，，，，，分别是，，，，的中点，则下列说法中正确的序号是________．

①，，，四点共面；②；③；④四边形为梯形．

10 . 判断正误．
（1）垂直于同一直线的两条直线互相平行．(      )
（2）分别和两条异面直线平行的两条直线平行．(      )
（3）如果两条相交直线与另两条相交直线分别平行，那么这两组直线所成的锐角（或直角）相等．(      )