1 . 在四面体中，，，，、分别是、的中点､若用一个与直线垂直､且与四面体的每个面都相交的平面去截该四面体.由此得到一个截面多边形.则下列结论正确的为（       ）

A．

B．异面直线与所成角的余弦值为

C．截面多边形的周长为

D．截面多边形面积最大值为6

2 . 如图，点M是正方体中的线段上的一个动点，则下列结论正确的是（       ）

A．存在点M，使平面

B．点M存在无数个位置满足

C．若正方体的棱长为1，三棱锥的体积最大值

D．存在点M，使异面直线与AB所成的角是

3 . 已知四棱锥的底面是矩形，平面平面，，，，则异面直线与所成的角为________；四棱锥体积的最大值为________.

4 . “阿基米德多面体”也称为半正多面体，是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体，它体现了数学的对称美如图．将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共可截去八个三棱锥，得到八个面为正三角形，六个面为正方形的“阿基米德多面体”，则异面直线AB与CD所成角的大小是（       ）

A．30°

B．45°

C．60°

D．120°

5 . 如图，在三棱锥D-ABC中，，一平面截三棱锥D-ABC所得截面为平行四边形EFGH．已知，，则异面直线EG和AC所成角的正弦值是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 正方体中，E､F分别是与的中点，则直线ED与所成角的余弦值是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 正方体中，棱长为2，为的中点，则异面直线与所成角的余弦值是____________

8 . 正四棱锥的侧棱长与底面边长相等， 为的中点，则与所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . （多选题）在棱长为1的正方体中，点M在棱上，则下列结论正确的是（       ）

A．直线与平面平行

B．平面截正方体所得的截面为三角形

C．异面直线与所成的角为

D．的最小值为

10 . 如图，点是正方体中的侧面上的一个动点，则下列结论正确的是（       ）

A．点存在无数个位置满足

B．若正方体的棱长为1，三棱锥的体积最大值为

C．在线段上存在点，使异面直线与所成的角是30°

D．点存在无数个位置满足平面