名校
1 . 在空间四边形
中，
分别是
的中点.若
，且
与
所成的角为
，则
的长
__________ .
中，分别是的中点.若，且与所成的角为，则的长
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名校
2 . 如图，在正三棱柱
中，
是棱
的中点，
在棱
上，且
，则异面直线
与
所成角的余弦值是（ ）
中，是棱的中点，在棱上，且，则异面直线与所成角的余弦值是（ ） A． | B． | C． | D． |
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名校
3 . 如图，已知六棱锥
的底面是正六边形，
平面
，
，则下列结论正确的是（ ）
的底面是正六边形，平面，，则下列结论正确的是（ ） A． |
B．直线CB与直线PD所成角为 |
C．直线 平面 |
| D．直线PD与平面所成的角为 |
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2023-06-12更新
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341次组卷
|
2卷引用：江西省乐安县第二中学2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题
名校
解题方法
4 . 已知正方体
的棱长为1，是棱
的中点，
为棱上的动点（不含端点），记㫒面直线
与所成的角为
，则
的取值范围是______ .
的棱长为1，是棱的中点，为棱上的动点（不含端点），记㫒面直线与所成的角为，则的取值范围是
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5 . 如图，在长方体中，
，下列命题正确的有（ ）
中，，下列命题正确的有（ ） A． |
B． |
C．平面 平面 |
D．平面 平面 |
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2023-06-08更新
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917次组卷
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4卷引用：江西省丰城拖船中学2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题
江西省丰城拖船中学2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题福建省普通高中2022-2023学年高二1月学业水平合格性考试数学试题（已下线）第6讲 立体几何小题（2） -《考点·题型·密卷》专题07A立体几何选择填空题
6 . 如图所示的菱形中，
对角线
交于点
，将
沿折到
位置，使平面
平面
.以下命题:
①
；
②平面
平面；
③平面
平面
；
④三棱锥
体积为
.
其中正确命题序号为（ ）
中，对角线交于点，将沿折到位置，使平面平面.以下命题: ①
； ②平面
平面；③平面
平面；④三棱锥
体积为.其中正确命题序号为（ ）
| A．①②③ | B．②③ | C．③④ | D．①②④ |
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2023-05-19更新
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1156次组卷
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6卷引用：江西省南昌市铁路第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
江西省南昌市铁路第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题陕西省咸阳市2023届高考模拟理科数学试题陕西省咸阳市2023届高考模拟文科数学试题山西省太原师范学院附属中学、太原市师苑中学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第04讲 直线、平面垂直的判定与性质（五大题型）（讲义）（已下线）第一章 点线面位置关系 专题二 空间垂直关系的判定与证明 微点5 平面与平面垂直的判定与证明【基础版】
名校
解题方法
7 . 已知直四棱柱
，底面是边长为4的菱形，且
，点分别为
的中点．以
为球心作半径为
的球，下列说法正确的是（ ）
，底面是边长为4的菱形，且，点分别为的中点．以为球心作半径为的球，下列说法正确的是（ ）| A．点四点共面 |
B．直线 与直线 所成角的余弦值为 |
C．当球与直四棱柱的五个面有交线时，的范围是 |
D．在直四棱柱内，球外放置一个小球，当小球的体积最大时，球半径的最大值为 |
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2023-05-19更新
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817次组卷
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3卷引用：江西省丰城中学2023-2024学年高二创新班上学期开学考试数学试题
名校
8 . 如图，在三棱柱中，
平面，
，
，
为
的中点，
交
于点．
(1)证明：
；
(2)求异面直线
与
所成角的余弦值．
中，平面，，，为的中点，交于点． (1)证明：
；(2)求异面直线
与所成角的余弦值．
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名校
解题方法
9 . 如图，四棱锥P－ABCD的底面是菱形，底面ABCD，
，，点E是CD的中点，异面直线PE与AC所成角的余弦值为
．
(1)求PA；
(2)求PE与平面PBD所成角的正弦值．
底面ABCD，，，点E是CD的中点，异面直线PE与AC所成角的余弦值为．(1)求PA；
(2)求PE与平面PBD所成角的正弦值．
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2023-05-18更新
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620次组卷
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2卷引用：江西省九江市德安县第一中学2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题
解题方法
10 . 如图，在多面体
中，四边形与
均为直角梯形，
，
平面，
，
，G在上，且
．
(1)求证：
平面
；
(2)若
与
所成的角为
，求多面体的体积．
中，四边形与均为直角梯形，，平面，，，G在上，且．(1)求证：
平面；(2)若
与所成的角为，求多面体的体积．
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