1 . 如图，平面五边形由正方形和等边三角形拼接而成，沿将折起，使得点到达点的位置，且平面平面为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知正方体的棱长为1，，分别是棱和棱的中点，为棱上的动点（不含端点）.①三棱锥的体积为定值；②当为棱的中点时，是锐角三角形；③面积的取值范围是；④若异面直线与所成的角为，则.以上四个命题中正确命题的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

3 . 在正三棱柱中，D为棱AB的中点，与交于点E，若，则CD与所成角的余弦值为___．

4 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥面ABCD，AB=4，BC=3，AD=5，PA=4，∠DAB=∠ABC=90°，E是CD的中点．

(1)求异面直线BC与PD所成角的正切值；
(2)求证：CD⊥PE．

5 . 在底面为矩形的四棱锥中，底面，M为边上的动点，的最大值为.
(1)求；
(2)当取最大值时，求点M到平面的距离.

6 . 如图，在底面为正方形，侧棱垂直于底面的四棱柱中，，若异面直线与所成角的余弦值为，则的值为 ______ ．

7 . 如图（1），在中，，将沿折起，使得点到达点处，如图（2）.

(1)若，求证：；
(2)若，求平面与平面夹角的余弦值.

8 . 已知某圆锥的侧面积等于底面面积的4倍，直线是底面所在平面内的一条直线，则该直线与母线所成的角的余弦值的取值范围为_________.

9 . 如图，点C在直径为的半圆O上，垂直于半圆O所在的平面，平面．且．

(1)证明：平面平面
(2)若，，异面直线与所成的角是，求三棱锥的外接球的表面积

10 . 已知直三棱柱：的底面为等腰直角三角形，分别为，的中点，为上一点，，则异面直线与所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．