1 . 如图是正方体的平面展开图，在原正方体中：
①与所在直线平行；
②与所在直线异面；
③与所在直线互相垂直；
④与所在直线成角是．
以上四个命题中，正确命题的序号是（       ）
   

A．①②③

B．②④

C．③④

D．②③④

2 . 如图，已知正方体的棱长为，则下列选项中正确的有（       ）
   

A．异面直线与的夹角的正弦为

B．二面角的平面角的正切值为

C．正方体的外接球体积为

D．三棱锥与三棱锥体积相等

3 . 如图，在正方体中，分别为的中点，则异面直线和所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，以矩形的边为直径作半圆，点为半圆上一点，满足，.将半圆沿折起，使得半圆面和平面垂直.

(1)求证：平面平面.
(2)若是半圆弧上的一点（不包含两个端点），且异面直线与所成角的余弦值为.是否存在一点，使得二面角的余弦值为？若存在，求出线段的长度，若不存在，请说明理由.

5 . 在正方体中，下列说法不正确的是（       ）

A．直线与直线垂直

B．直线与平面垂直

C．三棱锥的体积是正方体的体积的三分之一

D．直线与直线垂直

6 . 如图，为圆锥的顶点，，为底面圆两条互相垂直的直径，为的中点.

(1)证明：平面平面.
(2)若，且直线与平面所成角的正切值为，求该圆锥的体积.

7 . 若空间三条直线a，b，c满足a⊥b，bc，则直线a与c（　　）

A．一定平行	B．一定垂直
C．一定是异面直线	D．一定相交

8 . 如图，在正方体中，M，N分别为AC，的中点，则下列说法中不正确的是（       ）

A．平面

B．

C．直线MN与平面ABCD所成的角为60°

D．异面直线MN与所成的角为45°

9 . 如图，在棱长为4的正方体中，E，F，G分别为棱，，的中点，点P为线段上的动点，则（       ）

A．两条异面直线和所成的角为

B．存在点P，使得平面

C．对任意点P，平面平面

D．点到直线的距离为4

10 . 如图，在正三棱柱中，，为的中点，则与所成角的余弦值为______.