名校
1 . 如图1所示，梯形ABCD中，AB=BC=CD=2，AD=4，E为AD的中点，连结BE，AC交于F，将△ABE沿BE折叠，使得平面ABE⊥平面BCDE（如图2）.
(1)求证：AF⊥CD；
(2)求平面AFC与平面ADE的夹角的余弦值.
(1)求证：AF⊥CD；
(2)求平面AFC与平面ADE的夹角的余弦值.
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2022-04-24更新
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1867次组卷
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6卷引用：四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高三上学期第一次调研考试理科数学试题
四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高三上学期第一次调研考试理科数学试题广东省惠州市2022届高三下学期一模数学试题广东省佛山市南海区桂华中学2022届高三下学期第三次大测数学试题（已下线）第09讲 立体几何与空间向量 章节总结 (讲）-2江苏省南京市第一中学2022-2023学年高三上学期8月质量检测数学试题（已下线）考点15 立体几何中的折叠问题 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
2 . 如图，PA垂直于以AB为直径的圆O所在的平面，C为圆上异于A、B的任一点，现有下列命题：①PA⊥BC；②BC⊥平面PAC；③AC⊥PB；④PC⊥BC．其中真命题的个数是（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2022-04-23更新
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904次组卷
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4卷引用：四川省成都市石室中学2023届高三下学期高考专家联测卷（四）数学（文）试题
四川省成都市石室中学2023届高三下学期高考专家联测卷（四）数学（文）试题（已下线）第一章 点线面位置关系 专题二 空间垂直关系的判定与证明 微点4 直线与平面垂直的判定与证明综合训练【基础版】沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第10章 10.3.4 三垂线定理北京市清华大学附属中学奥森分校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，直三棱柱
的所有棱长都相等，D、E分别是BC、
的中点，下列说法中正确的是( )
的所有棱长都相等，D、E分别是BC、的中点，下列说法中正确的是( )A． |
B． 平面 |
C． 与DE是相交直线 |
D．异面直线 与 所成角的余弦值为 |
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2022-04-22更新
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968次组卷
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4卷引用：四川省攀枝花市2022届高三第三次统一考试文科数学试题
名校
4 . 在四棱锥
中，底面梯形
中
，
，
，
与
交于
点，
，连接
，则异面直线与
所成角的余弦值为（ ）
中，底面梯形中，，，与交于点，，连接，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-14更新
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431次组卷
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2卷引用：四川省内江市第六中学2022届高三下学期考前强化训练二数学（文科）试题
名校
解题方法
5 . 在棱长为
的正方体
中，
分别为
的中点，
为正方体棱上一动点.下列说法中所有正确的序号是___________
①在上运动时，存在某个位置，使得
与
所成角为
；
②在上运动时，与所成角的最大正弦值为
；
③在
上运动且
时，过
三点的平面截正方体所得多边形的周长为
；
④在上运动时（不与
重合），若点
在同一球面上，则该球表面积最大值为
.
的正方体中，分别为的中点，为正方体棱上一动点.下列说法中所有正确的序号是①
在上运动时，存在某个位置，使得与所成角为；②
在上运动时，与所成角的最大正弦值为；③
在上运动且时，过三点的平面截正方体所得多边形的周长为；④
在上运动时（不与重合），若点在同一球面上，则该球表面积最大值为.
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2022-04-08更新
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1533次组卷
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6卷引用：四川省达州市2022届高三第二次诊断性测试理科数学试题
四川省达州市2022届高三第二次诊断性测试理科数学试题甘肃省高台县第一中学2022届高三下学期第七次检测数学（文）试题（已下线）考向27 空间点、直线、平面之间的位置关系（重点）江西省南昌市第十中学2023届高三第一次模拟数学（文）试题江西省南昌市第十中学2023届年高三第一次模拟数学（理）试题（已下线）点线面之间的位置关系
名校
6 . 如图，在三棱柱中，
，
，
，平面
平面ABC．
(1)求证：
；
(2)求二面角
的余弦值．
中，，，，平面平面ABC．(1)求证：
；(2)求二面角
的余弦值．
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2022-03-01更新
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567次组卷
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2卷引用：四川省2022届高三诊断性测试数学（理）试题
7 . 如图，将长和宽之比为2：1的长方形纸片
（图甲）折成一个正三棱柱（图乙）的侧面，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
（图甲）折成一个正三棱柱（图乙）的侧面，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-01更新
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625次组卷
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4卷引用：四川省眉山市仁寿县第一中学2021-2022学年高三二诊模拟考试数学（文）试题
名校
解题方法
8 . 如图，几何体是圆柱的一部分，它是由矩形（及其内部）以边所在直线为旋转轴旋转
得到的封闭图形.
(1)设
，
，求这个几何体的表面积；
(2)设G是弧DF的中点，设P是弧CE上的一点，且
.求异面直线AG与BP所成角的大小.
（及其内部）以边所在直线为旋转轴旋转得到的封闭图形.(1)设
，，求这个几何体的表面积；(2)设G是弧DF的中点，设P是弧CE上的一点，且
.求异面直线AG与BP所成角的大小.
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2022-01-22更新
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406次组卷
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4卷引用：四川省叙永第一中学校2023-2024学年高三上学期入学考试数学（理科）试题
四川省叙永第一中学校2023-2024学年高三上学期入学考试数学（理科）试题上海市七宝中学2023届高三上学期期中数学试题上海市曹杨第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题02简单几何体（7个考点）【知识梳理+解题方法+专题过关】-2022-2023学年高二数学上学期期中期末考点大串讲（沪教版2020必修第三册+选修一）
名校
解题方法
9 . 在正方体中，M，N分别为，
的中点，则异面直线AM与CN所成角的余弦值为（ ）
中，M，N分别为，的中点，则异面直线AM与CN所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-18更新
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782次组卷
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3卷引用：四川省巴中市2021-2022学年高三上学期一诊数学理科试题
10 . 正方体中，
为
的中点，
为的中点，
为底面的中心，则异面直线
与
所成角的正弦值为___________ .
中，为的中点，为的中点，为底面的中心，则异面直线与所成角的正弦值为
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