1 . 已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等，若在底面ABC上的射影为BC的中点，则异面直线AB与所成的角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，在三棱锥中，，，，且直线AB与DC所成角的余弦值为，则该三棱锥的外接球的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 在四面体中，，，且，，异面直线，所成角为，则该四面体外接球的表面积为______.

4 . 如图所示，点在圆柱的上底面圆周上，四边形为圆柱下底面的内接四边形，且为圆柱下底面的直径，为圆柱的母线，且，圆柱的底面半径为1.

(1)证明：；
(2)为的中点，点在线段上，记，求二面角的余弦值.

5 . 如图，在正方体中，点E是上底面的中心，则异面直线与所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知空间四边形中，，分别是，的中点，若，，，则与所成的角为（       ）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

7 . 已知正四棱锥的侧棱长与底面边长都相等，点是的中点，则直线，所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，在四面体PABC中，△ABC为等边三角形，PA＝AB＝2，PB＝PC＝2.

（1）证明：BC⊥PA.
（2）若D为棱BC的中点，Q为棱PC上一点，且PQ＝2QC，求三棱锥Q－ABD的体积.

9 . 如图，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=CC₁，P是A₁C₁的中点，则异面直线BC与AP所成角的余弦值为（       ）

A．0

B．

C．

D．

10 . 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的各条棱中，最长的棱与最短的棱所在直线所成角的正切值为（       ）

A．

B．

C．

D．