异面直线所成的角多选题练习题及答案-2022年河北高中数学-组卷网

19-20高三上·山东·期末

多选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角证明线面垂直线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

1 . 如图，在正方体

中，点P在线段

上运动，则下列结论正确的是（）

A．直线

平面

B．三棱锥

的体积为定值

C．异面直线

与

所成角的取值范围是

D．直线

与平面

所成角的正弦值的最大值为

2023-05-16更新 | 3363次组卷 | 71卷引用：河北省邯郸市魏县第五中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题

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22-23高三上·河北沧州·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角判断线面平行

解题方法

求异面直线所成角证明线线、线面平行的方法

2 . 如图所示，已知几何体

是正方体，则（）

A．

平面

B．

平面

C．异面直线

与

所成的角为60°

D．异面直线

与

所成的角为90°

2023-02-09更新 | 1023次组卷 | 3卷引用：河北省沧州市2023届高三上学期12月教学质量监测调研数学试题

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22-23高三上·河北唐山·期中

多选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形判断正方体的截面形状求异面直线所成的角证明线面垂直

名校

3 . 如图，已知正方体

的棱长为

分别为

的中点，以下说法正确的是（）

A．三棱锥

的体积为1

B．

平面

C．异面直线

与

所成的角的余弦值为

D．过点

作正方体的截面，所得截面的面积是

2023-02-05更新 | 767次组卷 | 5卷引用：河北省唐山市开滦第一中学2022-2023学年高三上学期11月期中考试数学试题

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22-23高二上·河北唐山·期中

多选题 | 适中(0.65) |

异面直线所成的角的概念及辨析求点面距离

名校

解题方法

等体积法求点面距离

4 . 在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点M，N，P，Q分别为棱A₁D₁，B₁B，AB，D₁D的中点，则（）

A．	B．直线MN与直线BQ相交
C．点Q到直线MN的距离为	D．点D到平面MNP的距离为

2023-02-05更新 | 238次组卷 | 1卷引用：河北省唐山市十县一中联盟2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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22-23高三上·河北唐山·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

异面直线的判定证明异面直线垂直判断线面平行判断线面是否垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

5 . 如图，在长方体

中，M，N分别为棱

，

的中点，则下列判断正确的是（）.

A．直线与是异面直线	B．平面
C．平面	D．

2023-01-31更新 | 475次组卷 | 4卷引用：河北省唐山市开滦第二中学2023届高三上学期第一次线上考试数学试题

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22-23高三上·广东肇庆·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题求异面直线所成的角

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

6 . 在正方体

中，

为

的中点，点

在线段

上运动，点

在棱

上运动，

为空间中任意一点，则下列结论正确的有（）

A．异面直线

与

所成角的取值范围是

B．

的最小值为

C．若

，则平面

截此正方体所得截面的面积是

D．若

，当三棱锥

的体积最大时，其外接球的表面积为

2022-12-12更新 | 660次组卷 | 4卷引用：河北省唐山市部分学校2023届高三上学期12月月考数学试题

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22-23高三上·河北邢台·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题求异面直线所成的角证明面面垂直

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题证明面面垂直的方法

7 . 如图，在菱形

中，

为

的中点，将

沿直线

翻折到

的位置，连接

和

为

的中点，在翻折过程中，则下列结论中正确的是（）

A．面

面

B．线段

长度的取值范围为

C．直线

和

所成的角始终为

D．当三棱锥

的体积最大时，点

在三棱锥

外接球的外部

2022-12-12更新 | 435次组卷 | 6卷引用：河北南宫中学2023届高三上学期12月月考数学试题

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22-23高二上·河北邢台·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角判断线面平行求点面距离求线面角

名校

8 . 如图，在正方体

中，点

在线段

上运动，则下面结论中正确的是（）

A．点

到平面

的距离为定值

B．三棱锥

的体积为定值

C．异面直线

与直线

所成的角为定值

D．直线

与平面

所成线面角为定值

2022-10-01更新 | 623次组卷 | 2卷引用：河北省邢台市第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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21-22高一下·安徽安庆·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角判断线面平行求点面距离

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面平行的方法

9 . 如图，正方体

中E，F，G分别为

的中点，则下列结论正确的是（）

A．直线

与直线

垂直

B．直线

与平面

平行

C．点

与点

到平面

的距离相等

D．平面

截正方体所得大小两部分的体积比为

2022-09-26更新 | 439次组卷 | 3卷引用：河北省沧州市任丘市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·浙江·开学考试

多选题 | 较难(0.4) |

多面体与球体内切外接问题求异面直线所成的角证明线面平行面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

10 . 如图，在棱长为2的正方体

中，点

在线段

上运动，则下列说法正确的是（）

A．几何体

的外接球半径

B．

平面

C．异面直线

与

所成角的正弦值的取值范围为

D．面

与底面

所成角正弦值的取值范围为

2022-09-19更新 | 1283次组卷 | 10卷引用：河北省保定市部分学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题

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