1 . 如图，已知四棱锥的底面是菱形，，对角线交于点平面，平面是过直线的一个平面，与棱交于点，且．

   

(1)求证：；
(2)若平面交于点，求的值；
(3)若二面角的大小为，求的长．

2 . 设四边形为矩形，点为平面外一点，且平面，若

(1)求与平面所成角的大小；
(2)在边上是否存在一点，使得点到平面的距离为，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由；
(3)若点是的中点，在内确定一点，使的值最小，并求此时的值．

3 . 已知在直三棱柱中，底面为直角三角形，，，，P是上一动点，则的最小值为______．

4 . 在正方体中，为的中点，直线交平面于点，下列结论正确的是（       ）

A．平面	B．直线与直线所成角为
C．，，三点共线	D．∥

5 . 如图，在正方体中，为棱的靠近上的三等分点.设与平面的交点为，则（       ）
          

A．三点共线，且

B．三点共线，且

C．三点不共线，且

D．三点不共线，且

6 . 如图，已知正方体的棱长为1，O为底面 ABCD的中心，交平面于点E，点 F为棱CD的中点，则（       ）

A．三点共线	B．异面直线 BD与所成的角为
C．点到平面的距离为	D．过点的平面截该正方体所得截面的面积为

7 . 《九章算术·商功》中记载：“斜解立方，得两堑堵，斜解堑堵，其一为阳马，一为鳖臑，阳马居二，鳖臑居一，不易之率也，合两鳖臑三而一，验之以棊，其形露矣”，文中“堑堵”是指底面是直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱；文中“阳马”是指底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥；文中“鳖臑”是指四个面都是直角三角形的三棱锥，如图所示，在堑堵中，若，则下列说法中正确的有（       ）
   

A．四棱锥为阳马，三棱锥为鳖臑

B．点在线段上运动，则的最小值为

C．分别为的中点，过点的平面截三棱柱，则该截面周长为

D．点在侧面及其边界上运动，点在棱上运动，若直线，是共面直线，则点的轨迹长度为

9 . 如图，已知四棱锥的体积为1，底面为平行四边形，分别是上的点，，，平面交于点G.
   
(1)求
(2)求四棱锥的体积.

10 . 如图，在长方体中，点、分别是棱、上的动点（异于所在棱的端点）.则下列结论不正确的是（       ）
   

A．在点运动的过程中，直线可能与平行

B．直线与一定相交

C．设直线、分别与平面相交于点、，则点可能在直线上

D．设直线、分别与平面相交于点、，则点一定不在直线上