1 . 如图，直三棱柱中， ， ， ，外接球的球心为，点是侧棱上的一个动点.有下列判断：
① 直线与直线是异面直线；② 一定不垂直；
③ 三棱锥的体积为定值； ④ 的最小值为.

其中正确的个数是

A．1

B．2

C．3

D．4

2 . 下列命题中，正确的是
①，；②“”是“”成立的充分条件；③空间中若直线不平行于平面，则内所有直线均与是异面直线；④空间中有三个角是直角的四边形不一定是平面图形

A．①③

B．①④

C．②④

D．②③

3 . 如图，三棱柱中，侧棱底面，，，，外接球的球心为，点是侧棱上的一个动点．有下列判断：
①直线与直线是异面直线；②一定不垂直于；③三棱锥的体积为定值；④的最小值为．
其中正确的个数是（   ）

A．1

B．2

C．3

D．4

4 . 是一个平面，是两条直线，是一个点，若，，且，，则的位置关系不可能是(　　)

A．垂直

B．相交

C．异面

D．平行

5 . 接正方体6个面的中心形成15条直线，从这15条直线中任取两条，则它们异面的概率为（     ）

A．

B．

C．

D．

6 . 某种游戏中，黑、黄两个“电子狗”从棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的顶点A出发沿棱向前爬行，每爬完一条棱称为“爬完一段”．黑“电子狗”爬行的路线是AA₁→A₁D₁→ ，黄“电子狗”爬行的路线是AB→BB₁→ ，它们都遵循如下规则：所爬行的第i+2段与第i段所在直线必须是异面直线（其中i是正整数）．设黑“电子狗”爬完2015段、黄“电子狗”爬完2014段后各自停止在正方体的某个顶点处，这时黑、黄“电子狗”间的距离是________________．

7 . 已知，，为三条不同的直线，和是两个不同的平面，且，，．下列命题中正确的是　　

A．若与是异面直线，则与，都相交

B．若不垂直于，则与一定不垂直

C．若，则

D．若，则

8 . 若空间中四条直线、、、，满足、、，则下列结论一定正确的是．

A．	B．
C．、既不平行也不垂直	D．、位置关系不确

9 . 在三棱锥A-BCD中，且.给出下列命题：
① 分别作△BAD和△CAD的边AD上的高，则这两条高所在直线异面；
② 分别作△BAD和△CAD的边AD上的高，则这两条高相等；
③且；
④
其中正确的命题有__________________,

10 . 给出下列四个命题：
①过平面外一点，作与该平面成角的直线一定有无穷多条；
②一条直线与两个相交平面都平行，则它必与这两个平面的交线平行；
③对确定的两条异面直线,过空间任意一点有且只有唯一的一个平面与这两条异面直线都平行；
④对两条异面的直线,都存在无穷多个平面分别与这两条直线所成的角相等；
其中正确的命题序号为______（请把所有正确命题的序号都填上）.