1 . 如图，在几何体
中，
，
，
，四边形
为矩形，平面
平面
，
.
(1)求证：
；
(2)点M在线段
上运动，设平面
与平面
所成二面角的平面角为
，试求
的最大值.
中，，，，四边形为矩形，平面平面，.(1)求证：
；(2)点M在线段
上运动，设平面与平面所成二面角的平面角为，试求的最大值.
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名校
解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，底面是矩形，
平面，
，
，点
是棱
的中点.
（1）证明：
；
（2）求异面直线
与
所成角的余弦值.
中，底面是矩形，平面，，，点是棱的中点.（1）证明：
；（2）求异面直线
与所成角的余弦值.
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名校
3 . 如图，在四棱柱
中，底面是为菱形，，
平面，E为
的中点．
（1）证明：
；
（2）若
与平面所成角为
，且
，求二面角
的大小．
中，底面是为菱形，，平面，E为的中点．（1）证明：
；（2）若
与平面所成角为，且，求二面角的大小．
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2021-10-12更新
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265次组卷
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4卷引用：湖北省武汉市洪山高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
4 . 将边长为
的正方形沿对角线
折成直二面角
，如图所示，点，
分别为线段
，
的中点，则（ ）
的正方形沿对角线折成直二面角，如图所示，点，分别为线段，的中点，则（ ） A． |
B．四面体 的表面积为 |
C．四面体的外接球的体积为 |
D．过且与平行的平面截四面体所得截面的面积为 |
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2021-08-19更新
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1337次组卷
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10卷引用：湖北省鄂西北四校联考2021-2022学年高三上学期12月联考数学试题
湖北省鄂西北四校联考2021-2022学年高三上学期12月联考数学试题湖北省荆州市沙市中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题湖北省荆州市沙市区2022-2023学年高二上学期9月第一次月考数学试题山东省青岛市胶州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题广东省汕头市金山中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）第九章 立体几何专练6—外接球（2）-2022届高三数学一轮复习（已下线）高一数学下学期期末全真模拟卷（2）（必修二全部内容）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）湖南省长沙市四校联考2022-2023学年高二上学期9月阶段考试数学试题海南省海口市海南中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题浙江省杭州第十四中学2023-2024学年高二上学期10月阶段性监测数学试题
5 . 下图是一个正方体的平面展开图，则在该正方体中，下列叙述正确的有（ ）
A． | B． |
C．与 所成的角为 | D． 平面 |
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2021-06-24更新
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1315次组卷
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6卷引用：湖北省荆州中学2021-2022学年高三上学期期末数学试题
湖北省荆州中学2021-2022学年高三上学期期末数学试题千校联盟2021届高三新高考终极押题数学试题（已下线）考点33 直线、平面平行的判定及其性质-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）专题04 立体几何-2021年高考真题和模拟题数学（文）分项汇编（全国通用）（已下线）考点32 直线、平面平行的判定及其性质-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）期中测试卷-2021-2022学年高一数学课后培优练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
6 . 如图，在四棱锥
中，底面为菱形，
，侧面
为正三角形，且平面
平面，则下列说法正确的是（ ）
中，底面为菱形，，侧面为正三角形，且平面平面，则下列说法正确的是（ ）A．在棱上存在点 ，使 平面 |
B．异面直线与 所成的角为90° |
C．二面角 的大小为45° |
D． 平面 |
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2021-07-29更新
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3896次组卷
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40卷引用：湖北省黄石市有色一中2020-2021学年高一下学期期末数学试题
湖北省黄石市有色一中2020-2021学年高一下学期期末数学试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.4～8.6 综合拔高练2020届山东济宁市兖州区高三网络模拟考试数学试题（已下线）专题13 空间直线、平面的垂直（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》山东省烟台市第二中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）第9篇——立体几何与空间向量-新高考山东专题汇编（已下线）全册综合测试模拟一-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》（已下线）易错点13 模拟卷（二）-备战2021年新高考数学一轮复习易错题江苏省扬州市江都区邵伯高级中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题8.9 《空间向量与立体几何》单元测试卷（测）-2021年新高考数学一轮复习讲练测山东省济宁市2020-2021学年高三第一学期学分认定数学试题广东省佛山市第一中学2020-2021学年高二（重点班）上学期第一次段考数学试题重庆市万州第二高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题广东省紫金县中山高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）考点25 空间点、线、面的位置关系-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过黑龙江省嫩江市第一中学校等五校2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题湖南省郴州市嘉禾县第一中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题江苏省泰州市姜堰第二中学2020-2021学年高三上学期学情检测二数学试题山东省济宁曲阜市第一中学2021-2022学年高二10月月考数学试题湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高三上学期月考(三)数学试题浙江省台州市玉环市玉城中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题山东省淄博市淄博实验中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题重庆市巫山大昌中学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题山西省大同市第二中学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）三轮冲刺卷05-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）江苏省常州市八校2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题（已下线）13.2.4平面与平面位置关系（3）面面垂直判定与性质（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2021-2022学年高一下学期阶段测试数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 13.2 基本图形位置关系 13.2.4 平面与平面的位置关系 课时2 两平面垂直苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 本章达标检测黑龙江省哈尔滨市第三中学2022-2023学年高二上学期开学验收考试数学试题山东省青岛市青岛第九中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题（已下线）综合测试卷（基础版）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）湖南省岳阳市平江县2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）第11讲空间直线、平面的垂直（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（原卷版）福建省厦门海沧实验中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题湖南省湘潭市湘乡市名民实验学校2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高二上学期假期学情检测（入学考试）数学试题广东省佛山市第一中学2020-2021学年高二上学期第一次段考数学试卷（已下线）第八章 本章综合--考点强化训练【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
7 . 如图，点M是正方体
中的线段
上的一个动点，则下列结论正确的是（ ）
中的线段上的一个动点，则下列结论正确的是（ ）A．存在点M，使 平面 |
B．点M存在无数个位置满足 |
C．若正方体的棱长为1，三棱锥 的体积最大值 |
D．存在点M，使异面直线 与AB所成的角是 |
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2021-01-02更新
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414次组卷
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3卷引用：湖北省智学联盟2020-2021学年高二上学期12月联考数学试题
名校
8 . 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G分别为BC，CC1，BB1的中点，则（ ）
| A．D1D⊥AF |
| B．A1G∥平面AEF |
C．异面直线A1G与EF所成角的余弦值为 |
| D．点G到平面AEF的距离是点C到平面AEF的距离的2倍 |
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2020-11-21更新
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1639次组卷
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9卷引用：湖北省鄂州高中2020-2021学年高三上学期10月质量检测数学试题
湖北省鄂州高中2020-2021学年高三上学期10月质量检测数学试题湖南省、河北省新高考联考2020-2021学年高三上学期10月质量检测数学试题（已下线）专题20 立体几何综合——2020年高考数学母题题源解密（山东、海南专版）（已下线）考点25 空间点、线、面的位置关系-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过湖南省常德市第一中学2021届高三下学期第五次月考数学试题湖南师范大学附属中学2021届高三下学期月考(六)数学试题重庆市实验中学校2020-2021学年高二上学期第二阶段考试数学试题黑龙江省大庆市东风中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练(34)点、线、平面之间的位置关系-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）
解题方法
9 . 如图，在矩形中，将
沿对角线
折起，使点
到达点
的位置，且平面
平面
.
（1）求证：
；
（2）若直线与平面
所成角的正弦值为
，求二面角
的余弦值.
中，将沿对角线折起，使点到达点的位置，且平面平面.（1）求证：
；（2）若直线
与平面所成角的正弦值为，求二面角的余弦值.
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10 . 在三棱锥D-ABC中，底面
为等边三角形，DB⊥DC，且DB=DC，E为BC的中点.
（1）证明：AD⊥BC；
（2）若平面DBC⊥底面ABC，求AE与平面ADB所成角的正弦值.
为等边三角形，DB⊥DC，且DB=DC，E为BC的中点.（1）证明：AD⊥BC；
（2）若平面DBC⊥底面ABC，求AE与平面ADB所成角的正弦值.
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