1 . 菱形ABCD在平面内，，则PA与对角线BD的位置关系是______．

2 . 如图，在四棱锥V－ABCD中，底面ABCD为矩形，，E为CD的中点，且△VBC为等边三角形．

(1)若VB⊥AE，求证：AE⊥VE；
(2)若二面角A－BC－V的大小为，求直线AV与平面VCD所成角的正弦值．

3 . 如图，矩形中，为的中点，，将沿直线翻折成（不在平面内），连结，为的中点，则在翻折过程中，下列说法中正确的是_____.

①平面
②存在某个位置，使得
③线段长度为定值

4 . 如图，在三棱柱中，平面，，，，分别为，的中点．

(1)求证：；
(2)求异面直线与所成角的余弦值．

5 . 如图，已知正方体的棱长为2，E，F，G分别为AD，AB，的中点，以下说法正确的是（       ）

A．三棱锥的体积为2

B．

C．异面直线EF与所成角的余弦值为

D．过点E，F，G作正方体的截面，所得截面的面积是

6 . 如图，在三棱锥中，平面平面，且，．

(1)求证：；
(2)求直线与所成角的余弦值．

7 . 在棱长为1的正方体中，为侧面（不含边界）内的动点，为线段上的动点，若直线与的夹角为，则下列说法正确的是（       ）

A．线段的长度为

B．的最小值为1

C．对任意点，总存在点，便得

D．存在点，使得直线与平面所成的角为60°

8 . 如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面平面，，，、分别为、的中点．

(1)求证：；
(2)求证：平面平面．

9 . 已知梯形ABCD如图（1）所示，其中AB//CD，∠BAD=90°，∠BCD=45°，CD=BC，过点A作BC的平行线交线段CD于M，点N为线段BC的中点.现将△DAM沿AM进行翻折，使点D到达点P的位置，且平面PAM⊥平面AMC，得到的图形如图（2）所示.

(1)求证：AP⊥PN；
(2)求平面PAN与平面PCM所形成的锐二面角的余弦值.

10 . 如图，已知菱形所在平面与矩形所在平面相互垂直，且，是线段的中点，是线段上的动点．

(1)与所成的角是否为定值，试说明理由；
(2)若二面角为，求四面体的体积．