求异面直线所成的角练习题及答案-长春高中数学-组卷网

2023·全国·三模

单选题 | 容易(0.94) |

求异面直线所成的角

名校

解题方法

求异面直线所成角

1 . 如图，在正方体中，异面直线与所成的角为（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-13更新 | 3920次组卷 | 13卷引用：吉林省长春市2023届高三三模数学试题

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19-20高三上·山东·期末

多选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角证明线面垂直线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

2 . 如图，在正方体

中，点P在线段

上运动，则下列结论正确的是（）

A．直线

平面

B．三棱锥

的体积为定值

C．异面直线

与

所成角的取值范围是

D．直线

与平面

所成角的正弦值的最大值为

2023-05-16更新 | 3289次组卷 | 71卷引用：吉林省长春吉大附中实验学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角

真题名校

3 . 在正方体

中，

为棱

的中点，则异面直线

与

所成角的正切值为

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 25168次组卷 | 89卷引用：吉林省长春市实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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2023·广西·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角

名校

解题方法

求异面直线所成角

4 . 如图，在正方体

中，

分别为

的中点，则异面直线

和

所成角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-07更新 | 1589次组卷 | 6卷引用：吉林省长春市第二实验中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题

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17-18高二上·广东中山·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

5 . 在直三棱柱

中，

分别是

的中点，

，则

与

所成角的余弦值是（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-11更新 | 1385次组卷 | 29卷引用：吉林省东北师大附中2021-2022学年高二上学期大练习（一）数学试题

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21-22高二上·吉林长春·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角证明线面平行求线面角线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

求异面直线所成角证明线线、线面平行的方法

6 . 如图，在棱长为2的正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E，F分别是DD₁，DB的中点，则下列选项中错误的是（）

A．EF

平面

B．

C．EF与AD₁所成角为60°

D．EF与平面

所成角的正弦值为

2023-01-08更新 | 1932次组卷 | 9卷引用：吉林省长春北师大附属学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题

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23-24高三上·湖北·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角线面垂直证明线线垂直空间位置关系的向量证明立体几何中的轨迹问题

名校

7 . 已知正方体

的棱长为3，P为正方体表面上的一个动点，Q为线段

上的动点，

.则下列说法正确的是（）

A．当点P在侧面

（含边界）内时，

为定值

B．当点P在侧面

（含边界）内时，直线

与直线

所成角的大小为

C．当点P在侧面

（含边界）内时，对任意点P，总存在点Q，使得

D．点P的轨迹长度为

2023-01-11更新 | 1160次组卷 | 4卷引用：吉林省长春市长春吉大附中实验学校2022-2023学年高三上学期第五次摸底考试数学试题

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2008·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形求异面直线所成的角

真题名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

8 . 已知正四棱锥

的侧棱长与底面边长都相等，

是

的中点，则

所成的角的余弦值为

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 6662次组卷 | 39卷引用：2019届吉林省长春市吉大附中实验学校高三第三次模拟考试数学（文）试题

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17-18高二下·江西·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角判断面面是否垂直

名校

解题方法

求异面直线所成角证明面面垂直的方法

9 . 如图所示，AB是⊙O的直径，VA垂直于⊙O所在的平面，点C是圆周上不同于A，B的任意一点，M，N分别为VA，VC的中点，则下列结论正确的是（）

A．MNAB	B．MN与BC所成的角为45°
C．OC平面VAC	D．平面VAC平面VBC

2020-10-13更新 | 4135次组卷 | 21卷引用：吉林省实验中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学（理）试题

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2021·吉林长春·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角

名校

解题方法

求异面直线所成角

10 . 在直三棱柱

中，点M是侧棱

中点，

，则异面直线

与

所成角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-01-03更新 | 1735次组卷 | 5卷引用：吉林省长春市东北师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期第三次摸底考试理科数学试题

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