2023·江西吉安·一模
解题方法
1 . 在底面为矩形的四棱锥
中，
底面
，M为
边上的动点，
的最大值为
.
(1)求
；
(2)当取最大值时，求点M到平面
的距离.
中，底面，M为边上的动点，的最大值为.(1)求
；(2)当
取最大值时，求点M到平面的距离.
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解题方法
2 . 如图，在底面为正方形，侧棱垂直于底面的四棱柱
中，
，若异面直线
与
所成角的余弦值为
，则
的值为 ______ ．
中，，若异面直线与所成角的余弦值为，则的值为
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3 . 如图，
为圆锥的顶点，
，
为底面圆两条互相垂直的直径，
为
的中点.
(1)证明：平面
平面
.
(2)若
，且直线
与平面所成角的正切值为
，求该圆锥的体积.
为圆锥的顶点，，为底面圆两条互相垂直的直径，为的中点.(1)证明：平面
平面.(2)若
，且直线与平面所成角的正切值为，求该圆锥的体积.
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2023-03-25更新
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1106次组卷
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6卷引用：陕西省部分名校2023届高三下学期高考仿真模拟文科数学试题
4 . 如图，点C在直径为的半圆O上，垂直于半圆O所在的平面，
平面
．且
．
(1)证明：平面
平面
(2)若
，
，异面直线
与
所成的角是
，求三棱锥
的外接球的表面积
的半圆O上，垂直于半圆O所在的平面，平面．且．(1)证明：平面
平面(2)若
，，异面直线与所成的角是，求三棱锥的外接球的表面积
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22-23高二下·上海浦东新·开学考试
名校
解题方法
5 . 已知异面直线
所成角为
，直线与均垂直，且垂足分别是点
.若动点
，则线段
中点
的轨迹围成的区域的面积是__________ ;
所成角为，直线与均垂直，且垂足分别是点.若动点，则线段中点的轨迹围成的区域的面积是
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20-21高一下·四川成都·阶段练习
6 . 边长为1的正方体
中，E为
的中点.
(1)求异面直线BE和
所成角的正切值.
(2)求三棱锥
的体积.
中，E为的中点.(1)求异面直线BE和
所成角的正切值.(2)求三棱锥
的体积.
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2023-02-28更新
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444次组卷
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4卷引用：8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）
（已下线）8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）安徽省安庆九一六学校2022-2023学年高一下学期第四次调研考试数学试题（已下线）核心考点06空间点、直线、平面的位置关系-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）四川省成都市盐道街中学2020-2021学年高一下学期6月月考文科数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，圆柱
的侧面积为
，高为2，AB为⊙
的直径，C，D分别为⊙
，⊙上的点，直线CD经过的中点O.
(1)若
，证明：AB⊥CD；
(2)若直线AB与直线CD所成角的余弦值为
，求三棱锥
的体积.
的侧面积为，高为2，AB为⊙的直径，C，D分别为⊙，⊙上的点，直线CD经过的中点O.(1)若
，证明：AB⊥CD；(2)若直线AB与直线CD所成角的余弦值为
，求三棱锥的体积.
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名校
解题方法
8 . 如图，已知四边形ABCD为圆柱的轴截面，F为
的中点，E为母线BC的中点，异面直线AC与EF所成角的余弦值为
，
，则该圆柱的体积为（ ）
的中点，E为母线BC的中点，异面直线AC与EF所成角的余弦值为，，则该圆柱的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-02-24更新
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870次组卷
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8卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高三下学期开学测试数学试卷
黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高三下学期开学测试数学试卷（已下线）8.6.1-8.6.2直线与直线垂直、直线与平面垂直（已下线）必修第二册期末测试卷（强化卷）（已下线）13.3 空间图形的表面积和体积（2）（已下线）第05讲 立体几何角度专题期末高频考点题型秒杀山西省运城市盐湖区运城市康杰中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）核心考点08空间直线、平面的垂直-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.1 直线与直线垂直-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
名校
9 . 在长方体中，已知异面直线
与，与AB所成角的大小分别为
和，则直线
和平面
所成的角的余弦值为（ ）
中，已知异面直线与，与AB所成角的大小分别为和，则直线和平面所成的角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-23更新
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861次组卷
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6卷引用：四川省大数据精准教学联盟2023届高三第一次统一监测文科数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，直三棱柱
中，
，D为上一点．
(1)证明：当D为的中点时，平面
平面
；
(2)若
，异面直线AB和
所成角的余弦值为
时，求二面角
的余弦值．
中，，D为上一点．(1)证明：当D为
的中点时，平面平面；(2)若
，异面直线AB和所成角的余弦值为时，求二面角的余弦值．
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