名校
解题方法
1 . 如图,四棱锥P-ABCD的底面是菱形,底面ABCD,,,点E是CD的中点,异面直线PE与AC所成角的余弦值为.
(1)求PA;
(2)求PE与平面PBD所成角的正弦值.
(1)求PA;
(2)求PE与平面PBD所成角的正弦值.
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2023-05-18更新
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620次组卷
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2卷引用:重庆市巴蜀中学校2023届高三下学期适应性月考(九)数学试题
解题方法
2 . 如图,在多面体中,四边形与均为直角梯形,,平面,,,G在上,且.
(1)求证:平面;
(2)若与所成的角为,求多面体的体积.
(1)求证:平面;
(2)若与所成的角为,求多面体的体积.
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名校
解题方法
3 . 下图是单叶双曲面的立体结构图,且为中心对称图形,此双曲面可由一根长度为4的线段AB绕与其不共面的直线旋转而成,其轴截面为双曲线的一部分,若这两条异面直线所成的角为30°,垂直于旋转轴的截面圆的面积最小值为,则双曲线的离心率为_________ .
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4 . 如图1,在中,,,,DE是的中位线,沿DE将进行翻折,连接AB,AC得到四棱锥(如图2),点F为AB的中点,在翻折过程中下列结论正确的是( )
A.当点A与点C重合时,三角形ADE翻折旋转所得的几何体的表面积为 |
B.四棱锥的体积的最大值为 |
C.若三角形ACE为正三角形,则点F到平面ACD的距离为 |
D.若异面直线AC与BD所成角的余弦值为,则A、C两点间的距离为2 |
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2023-04-29更新
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805次组卷
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8卷引用:湖南省名校2023届普通高等学校招生全国统一考试考前演练一数学试题
湖南省名校2023届普通高等学校招生全国统一考试考前演练一数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2022-2023学年高三下学期高考适应性测试(三)数学试题江苏省四校(无锡市辅仁高级中学、江阴高中、宜兴一中、常州市北郊中学)2022-2023学年高三下学期4月阶段性测试数学试题(已下线)必修二全册综合测试卷(提高篇)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)湖北省襄阳市第五中学2023届高三下学期适应性考试(一)数学试题河南省信阳市浉河区信阳高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市实验学校2024届高三上学期1月月考数学试题(已下线)第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点5 翻折、旋转问题中的最值(二)
名校
解题方法
5 . 如图,在四棱锥中,底面ABCD为直角梯形,且,,,,平面平面ABCD,点M在线段PB上,平面MAC.
(1)判断M点在PB的位置并说明理由;
(2)记直线DM与平面PAC的交点为K,求的值;
(3)若异面直线CM与PA所成角的余弦值为,求二面角的平面角的正切值.
(1)判断M点在PB的位置并说明理由;
(2)记直线DM与平面PAC的交点为K,求的值;
(3)若异面直线CM与PA所成角的余弦值为,求二面角的平面角的正切值.
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2023-04-26更新
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1651次组卷
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7卷引用:浙江省台州市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
浙江省台州市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)高一数学下学期第二次月考02(范围:平面向量,解三角形,复数,立体几何)(已下线)期末模拟试卷01-期中期末考点大串讲(已下线)第05讲 立体几何角度专题期末高频考点题型秒杀(已下线)第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类(1)(已下线)模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷 (苏教版)(已下线)高一数学下学期期末模拟试卷01-【题型分类归纳】(苏教版2019必修第二册)
名校
6 . 在长方体中,与和所成的角均为,则下面说法正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-04-25更新
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521次组卷
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5卷引用:陕西省西安市第六中学分校2023届高三下学期4月模拟数学试题
陕西省西安市第六中学分校2023届高三下学期4月模拟数学试题(已下线)高一下学期期末测试B卷(人教A版(2019)必修第二册全册:平面向量、复数、立体几何、概率统计)湖北省武汉市第六中学2022-2023学年高一下学期第六次月考数学试题(已下线)第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类(2)(已下线)8.6.1 直线与直线垂直-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)
20-21高一下·全国·课后作业
名校
解题方法
7 . 如图,二面角的大小是,线段,,与所成的角为,则AB与平面β所成的角的正弦值是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-04-20更新
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1245次组卷
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7卷引用:微专题15 轻松搞定线面角问题
(已下线)微专题15 轻松搞定线面角问题(已下线)6.5.2平面与平面垂直(课件+练习)(已下线)专题10 空间角与空间距离的综合(1)-期中期末考点大串讲天津市静海区第一中学2022-2023学年高一下学期6月学生学业能力调研数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题17 三正弦定理、三余弦定理 微点2 三正弦定理、三余弦定理综合训练6.5.2平面与平面垂直的性质 课时练习2020-2021学年高一下学期数学北师大版(2019)必修第二册(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点13 三正弦定理与三余弦定理综合训练【培优版】
名校
解题方法
8 . 如图,以矩形的边为直径作半圆,点为半圆上一点,满足,.将半圆沿折起,使得半圆面和平面垂直.
(1)求证:平面平面.
(2)若是半圆弧上的一点(不包含两个端点),且异面直线与所成角的余弦值为.是否存在一点,使得二面角的余弦值为?若存在,求出线段的长度,若不存在,请说明理由.
(1)求证:平面平面.
(2)若是半圆弧上的一点(不包含两个端点),且异面直线与所成角的余弦值为.是否存在一点,使得二面角的余弦值为?若存在,求出线段的长度,若不存在,请说明理由.
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2022·重庆沙坪坝·模拟预测
名校
解题方法
9 . 如图,已知,是相互垂直的两条异面直线,直线与,均相互垂直,且,动点,分别位于直线,上,若直线与所成的角,三棱锥的体积的最大值为________ .
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2023-04-13更新
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1485次组卷
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5卷引用:数学(全国乙卷理科)
(已下线)数学(全国乙卷理科)上海市复兴高级中学2023届高三适应性练习数学试题陕西省西安市铁一中学2022-2023学年高二下学期第3次月考理科数学试题(已下线)黄金卷01重庆市第八中学校2022届高三下学期高考考前模拟数学试题
名校
10 . 如图所示的几何体为一个正四棱柱被两个平面AEH与CFG所截后剩余部分,且满足平面,,,.
(1)当BF多长时,,证明你的结论:
(2)当时,求平面与平面所成角的余弦值.
(1)当BF多长时,,证明你的结论:
(2)当时,求平面与平面所成角的余弦值.
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2023-04-10更新
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653次组卷
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2卷引用:黑龙江省大庆铁人中学2022-2023学年高三第二次模拟考试数学试题