名校
1 . 在三棱锥
中，
，
，
是棱
的中点，
是棱
上一点，
，
平面
，则（ ）
中，，，是棱的中点，是棱上一点，，平面，则（ ）A． 平面 | B．平面 平面 |
C．点 到底面 的距离为2 | D．二面角 的正弦值为 |
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名校
2 . 如图，在四棱锥
中，
，且
，
，
，
，
，为
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)在线段
上是否存在点
，使得平面
与平面的夹角的余弦值为
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由.
中，，且，，，，，为的中点.(1)求证：
平面；(2)在线段
上是否存在点，使得平面与平面的夹角的余弦值为？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
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解题方法
3 . 设
为不同的平面，
为不同的直线，下列命题正确的是（ ）
为不同的平面，为不同的直线，下列命题正确的是（ ）A．若 ， ，则 |
B．若， ， ， ，则 |
C．若 ， ， ，则 |
D．若 ， ， ，则 |
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名校
4 . 如图，点E是正方体
的棱
的中点，点M在线段
上运动，则下列结论 正确的是（ ）
的棱的中点，点M在线段上运动，则下列结论 正确的是（ ）A．直线 与直线 始终是异面直线 |
B．存在点 ，使得 |
C．四面体 的体积为定值 |
D．H为线段 的中点， |
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5 . 如图，正方形
中，边长为4，为中点，
是边
上的动点．将
沿
翻折到
，
沿
翻折到
，
平面
；
(2)设面
面
，求证：
；
(3)若
，连接
，设直线
与平面
所成角为
，求的最大值．
中，边长为4，为中点，是边上的动点．将沿翻折到，沿翻折到，
平面；(2)设面
面，求证：；(3)若
，连接，设直线与平面所成角为，求的最大值．
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2023-12-18更新
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877次组卷
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6卷引用：浙江省名校协作体2023-2024学年高二下学期开学适应性考试数学试题
浙江省名校协作体2023-2024学年高二下学期开学适应性考试数学试题上海市建平中学2023-2024学年高二上学期第三次阶段学习评估（12月月考）数学试卷（已下线）第八章 立体几何初步（单元重点综合测试）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点8 平面图形的翻折、旋转综合训练（已下线）13.2.4 平面与平面的位置关系（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）第8章 立体几何初步 单元综合检测（难点）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
6 . 如图在四棱锥
中，
，
,
，
，
，
是
的中点．
(1)求证：
平面；
(2)在棱
上是否存在点，使得半平面
与半平面所成二面角的余弦值为
，若存在，求
，若不存在，说明理由.
中，，,，，，是的中点． (1)求证：
平面；(2)在棱
上是否存在点，使得半平面与半平面所成二面角的余弦值为，若存在，求，若不存在，说明理由.
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7 . 如图，在四棱锥中，平面
平面ABCD，
，
，
，BD是
的平分线，且
，二面角
的大小为60°．
(1)若E是棱PC的中点，求证：平面PAD
(2)求平面PAB与平面PCD所成的二面角的夹角的余弦值
中，平面平面ABCD，，，，BD是的平分线，且，二面角的大小为60°． (1)若E是棱PC的中点，求证：
平面PAD(2)求平面PAB与平面PCD所成的二面角的夹角的余弦值
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解题方法
8 . 已知l，m，n是三条不同的直线，
，
，
是三个不同的平面，给出下列命题，其中为假命题的是（ ）
，，是三个不同的平面，给出下列命题，其中为假命题的是（ ）A．若 ， ， ，则 |
B．若 ， ， ， ， ，则 |
C．若 ， ， ， ，则 |
D．若m与n异面，，，则存在，使得 ， ， |
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名校
9 . 如图，四棱锥
中，底面为直角梯形，其中
，
，面
⊥面，且
，点在棱上．
(1)证明：当
时，直线
平面
；(2)当
时，求二面角
的余弦值．
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2023-12-11更新
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770次组卷
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2卷引用：浙江省湖州市天略高中2021-2022学年高三上学期期末模拟数学试题
名校
10 . 在矩形中，
，点P是线段的中点，将
沿
折起到
位置（如图），使得平面
平面
，点Q是线段
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求平面
与平面
所成角的余弦值.
中，，点P是线段的中点，将沿折起到位置（如图），使得平面平面，点Q是线段的中点. (1)证明：
平面；(2)求平面
与平面所成角的余弦值.
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2023-12-09更新
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287次组卷
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3卷引用：浙江省武义第一中学2023-2024学年高二上学期1月检测数学试题
