线面平行的性质练习题及答案-福建高中数学高二-组卷网

2024·河南·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

线面关系有关命题的判断面面关系有关命题的判断判断线面平行线面平行的性质

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

1 . 设

是两个不同的平面，m，l是两条不同的直线，则下列命题为真命题的是（）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

2024-04-16更新 | 400次组卷 | 13卷引用：福建省厦门双十中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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2024·辽宁·一模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行已知面面角求其他量线面平行的性质由二面角大小求线段长度或距离

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

2 . 如图，在三棱柱

中，

平面

是线段

上的一个动点，

分别是线段

的中点，记平面

与平面

的交线为

.

(1)求证：

；
(2)当二面角

的大小为

时，求

.

2024-03-08更新 | 1289次组卷 | 3卷引用：福建省莆田第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷

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23-24高二上·福建厦门·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

证明线面平行证明线面垂直求点面距离线面平行的性质

名校

解题方法

证明面面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

3 . 如图，棱长为6的正四面体

，

是

的重心，

是

的中点过

作平面

，且

平面

.

(1)在图中做出平面

与正四面体

表面的交线，要求说明作法（无需证明），并求交线长；
(2)求点E到

平面的距离.

2023-12-17更新 | 139次组卷 | 1卷引用：福建省厦门外国语学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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23-24高二上·福建泉州·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算线面角的向量求法线面平行的性质

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

4 . 如图，四棱锥

的底面为菱形，

，

底面

，

分别是线段

，

的中点，

是线段

上的一点．

(1)若

平面

，求证：

为

的中点；
(2)若直线

与平面

所成角的正弦值为

，求三棱锥

体积．

2023-12-15更新 | 344次组卷 | 1卷引用：福建省晋江市第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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23-24高二上·福建福州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

棱柱的展开图及最短距离问题空间向量数量积的应用由线面平行求线段长度空间线段点的存在性问题

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面平行的方法

5 . 如图，已知正方体的棱长为1，点M为的中点，点P为该正方体的上底面上的动点，则（）

A．满足

平面

的点P的轨迹长度为

B．存在唯一的点P满足

C．满足

的点P的轨迹长度为

D．存在点P满足

2023-11-10更新 | 509次组卷 | 3卷引用：福建省福州市福清市高中联合体2023-2024学年高二上学期期中质量检测数学试题

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22-23高二下·福建福州·期末

多选题 | 较难(0.4) |

棱锥中截面的有关计算球的截面的性质及计算证明面面垂直线面平行的性质

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面垂直的方法

6 . 如图所示，已知四棱锥

的底面为矩形，

平面

，

为

的中点，则下列说法正确的是（）

A．平面

平面

B．若平面

平面

，则

C．过点

且与

平行的平面截该四棱锥，截面可能是五边形

D．平面

截该四棱锥外接球所得的截面面积为

2023-08-04更新 | 342次组卷 | 1卷引用：福建省福州第八中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题

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22-23高三下·福建宁德·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

判断正方体的截面形状空间中的点（线）共面问题异面直线夹角的向量求法线面平行的性质

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

7 . 如图，在棱长为2的正方体

中，点

分别是

的中点，则（）

A．四点

共面

B．直线

与平面

平行

C．异面直线

与

所成角的余弦值为

D．过

三点的平面截正方体所得图形面积为

2023-06-16更新 | 691次组卷 | 4卷引用：福建省泉州中远学校2023-2024学年高二上学期第一阶段教学质量检测试题

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2023·重庆万州·模拟预测

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行已知线面角求其他量线面平行的性质空间线段点的存在性问题

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

8 . 如图1所示，在四边形

中，

，

为

上一点，

，

，将四边形

沿

折起，使得

，得到如图2所示的四棱锥．

(1)若平面

平面

，证明：

；
(2)点

是棱

上一动点，且直线

与平面

所成角的正弦值为

，求

．

2023-05-30更新 | 1615次组卷 | 6卷引用：福建省厦门市湖里区双十中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题

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2023·山东淄博·三模

多选题 | 较难(0.4) |

判断图形中的线面关系求线面角线面平行的性质

名校

9 . 如图，已知圆柱母线长为

，底面圆半径为

，梯形

内接于下底面，

是直径，

//

，

，点

在上底面的射影分别为

，

，点

分别是线段

，

上的动点，点Q为上底面圆内（含边界）任意一点，则（）

A．若面

交线段

于点

，则

//

B．若面

过点

，则直线

过定点

C．

的周长为定值

D．当点Q在上底面圆周上运动时，记直线

，

与下底面圆所成角分别为

，

，则

2023-05-29更新 | 793次组卷 | 3卷引用：福建省厦门市湖里区双十中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题

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2023·辽宁·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

面面垂直证线面垂直线面角的向量求法由线面平行的性质判断线段比例或点所在的位置

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

10 . 如图，四棱锥

的底面为矩形，

，平面

平面

，

是

的中点，

是

上一点，且

平面

.

(1)求

的值；
(2)求直线

与平面

所成角的正弦值.

2023-05-03更新 | 835次组卷 | 10卷引用：福建省漳州市第五中学2022-2023年高二下学期期中考试数学试题

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