1 . 如图1：在△ABC中，AB＝BC＝5，∠ABC＝90°，DE∥BC，DE＝2，将△ADE沿DE折起到△PDE的位置（如图2），且∠PEB＝60°.

(1)请作出平面PBC与平面PDE的交线l（不需要说明理由）
(2)证明：平面PBC⊥平面PBE；
(3)求直线PE与平面PBC所成角的正弦值.

2 . 在棱长为1的正方体中，分别为，的中点，点在正方体的表面上运动，且满足平面，则下列说法正确的是（       ）

A．点可以是棱的中点	B．线段的最大值为
C．点的轨迹是正方形	D．点轨迹的长度为

3 . 在空间中，，表示平面，表示直线，已知，则下列命题正确的是（       ）

A．若，则与，都平行	B．若与，都平行，则
C．若与异面，则与，都相交	D．若与，都相交，则与异面

4 . 如下图，在三棱锥中，点，分别为棱，的中点，为线段上的点，若，且满足平面，则（       ）

A．

B．

C．1

D．2

5 . 如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，E为棱的中点，平面与棱交于点F．

(1)求证：平面；
(2)求证：F为的中点；

6 . 已知a，b是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（       ）

A．若，，则

B．若，，且，则

C．若，，，则

D．若，，，则或a，b异面

7 . 如图，在三棱锥中，和均是边长为6的等边三角形，P是棱上的点，，过点P的平面与直线垂直，且平面平面．过直线l及点C的平面平面．

(1)在图中画出l，写出画法（不必说明理由）；
(2)求证：；
(3)若直线与平面所成角的大小为，求平面与平面所成的锐二面角的大小．

8 . 已知直线a，b和平面α满足aα，b⊂α，则b与a的位置关系为 _____．

9 . 如图所示，在四棱锥P﹣ABCD中，BC∥平面PAD，，E是PD的中点．

(1)求证：BC∥AD；
(2)求证：CE∥平面PAB．

10 . 如图所示，在四棱锥中，平面，，E是PD的中点.
   
(1)求证：；
(2)求证：平面；
(3)若M是线段上一动点，则线段上是否存在点N，使平面？说明理由.