名校
1 . 如图，空间六面体
中,
,
，平面
平面
为正方形，平面
平面
.
；
(2)若
，求平面
与平面所成角的余弦值.
中,,，平面平面为正方形，平面平面.
；(2)若
，求平面与平面所成角的余弦值.
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2024-04-10更新
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381次组卷
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2卷引用：甘肃省2024届高三下学期3月月考（一模）数学试题
2 . 如图，线段
是圆柱
的母线，BC是圆柱下底面圆
的直径．
(1)弦AB上是否存在点
，使得
平面
，请说明理由；
(2)若
，
，
，求二面角
的余弦值．
是圆柱的母线，BC是圆柱下底面圆的直径．(1)弦AB上是否存在点
，使得平面，请说明理由；(2)若
，，，求二面角的余弦值．
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名校
3 . 如图，在四面体
中，
平面
是
的中点，
是
的中点，点
满足
.
(1)证明：
平面
；
(2)若
与平面
所成的角大小为
，求
的长度.
中，平面是的中点，是的中点，点满足. (1)证明：
平面；(2)若
与平面所成的角大小为，求的长度.
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2023-11-11更新
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194次组卷
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2卷引用：甘肃省兰州市第六十一中学（兰化一中）2024届高三上学期期末数学试题
名校
4 . 下列命题正确的是（ ）
| A．平行于同一个平面的两直线平行 |
| B．两条平行直线被两个平行平面所截得的线段相等 |
| C．一个平面内的两条相交直线与另一平面平行，这两平面平行 |
| D．一条直线与两平行平面中的一平面平行，则与另一平面也平行 |
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2023-05-06更新
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579次组卷
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3卷引用：甘肃省庆阳市环县环县第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
甘肃省庆阳市环县环县第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）8.5.3 平面与平面平行(第2课时) 平面与平面平行的性质（分层作业）-【上好课】
名校
解题方法
5 . 如图，已知菱形中，
，点为边的中点，沿
将
折起，得到
且二面角
的大小为
，点在棱
上，
平面
.
(1)求
的值；
(2)求二面角
的余弦值.
中，，点为边的中点，沿将折起，得到且二面角的大小为，点在棱上，平面.(1)求
的值；(2)求二面角
的余弦值.
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2023-04-10更新
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540次组卷
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3卷引用： 甘肃省兰州市第六十一中学（兰化一中）2023届高三第八次阶段考试数学理科试题
名校
解题方法
6 . 如图所示，在棱长为
的正方体
中，
、
分别为棱
、
的中点，则下列结论正确的是 （ ）
的正方体中，、分别为棱 、的中点，则下列结论正确的是 （ ） A．直线 与 是异面直线 |
B．直线 与是平行直线 |
C．三棱柱 的外接球的表面积为 |
D．平面 截正方体所得的截面面积为 |
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2023-05-28更新
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720次组卷
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2卷引用：甘肃省酒泉市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 在棱长为1的正方体
中，是侧面
内一点（含边界）则下列命题中正确的是（把所有正确命题的序号填写在横线上）______ .
①使
的点有且只有2个；
②满足
的点的轨迹是一条线段；
③满足平面
的点有无穷多个；
④不存在点使四面体
是鳖臑（四个面都是直角三角形的四面体）.
中，是侧面内一点（含边界）则下列命题中正确的是（把所有正确命题的序号填写在横线上）①使
的点有且只有2个；②满足
的点的轨迹是一条线段；③满足
平面的点有无穷多个；④不存在点
使四面体是鳖臑（四个面都是直角三角形的四面体）.
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2022-12-26更新
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445次组卷
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3卷引用：甘肃省张掖市2022-2023学年高三下学期第一次全市联考数学（文）试题
名校
解题方法
8 . 图，正方体的棱长为1，动点在线段
上，
分别是
的中点，
与交于点.有以下4个结论：①
；②
平面
；③存在点，使得平面
平面
；④三棱锥
的体积为定值，其中不正确的个数是（ ）
的棱长为1，动点在线段上，分别是的中点，与交于点.有以下4个结论：①；②平面；③存在点，使得平面平面；④三棱锥的体积为定值，其中不正确的个数是（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2022-12-14更新
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258次组卷
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2卷引用：甘肃省兰州市第六十一中学2023届高三上学期第一次质量检测理科数学试题
名校
9 . 已知m、n是两条不同的直线，
、
是两个不重合的平面，给定下列四个命题，其中是真命题的是（ ）
A．若 ， ，则 |
| B．若，，则 |
C．若， ，则 |
D．若 ， ， ，则 |
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2022-11-23更新
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1152次组卷
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5卷引用：甘肃省定西市临洮县2022-2023学年高二上学期开学检测数学试题
甘肃省定西市临洮县2022-2023学年高二上学期开学检测数学试题广东省中山市中山纪念中学2022-2023学年高三第二次模拟考试数学试题（已下线）空间直线、平面的垂直（已下线）第28讲 空间直线、平面的垂直2种题型（1）（已下线）8.6.2直线与平面垂直（第2课时） 直线与平面垂直的性质（分层作业）-【上好课】
名校
解题方法
10 . 如图，在棱长为1的正方体中，点M是AD的中点，动点P在底面ABCD内（不包括边界），若
平面
，则
的最小值是___________ .
中，点M是AD的中点，动点P在底面ABCD内（不包括边界），若平面，则的最小值是
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2022-11-22更新
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207次组卷
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3卷引用：甘肃省兰州市西北师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
