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解析

| 共计 12 道试题

2016高一·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

判断正方体的截面形状空间平行的转化

名校

1 . 棱长为

的正方体

中，

是棱

的中点，过

、

、

作正方体的截面，则截面的面积是_________．

2022-11-28更新 | 1759次组卷 | 27卷引用：安徽省安庆市岳西县店前中学2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题

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21-22高一下·重庆北碚·期末

单选题 | 较难(0.4) |

判断正方体的截面形状由平面的基本性质作截面图形面面平行证明线线平行线面角的概念及辨析

名校

2 . 已知正方体

的棱长为1，E为

中点，F为棱CD上异于端点的动点，若平面BEF截该正方体所得的截面为四边形，则线段CF的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2022-07-16更新 | 1678次组卷 | 6卷引用：安徽省蚌埠市2022-2023学年高一下学期期末学业水平监测数学试题

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21-22高二下·广东梅州·期末

多选题 | 较难(0.4) |

证明面面平行面面平行证明线面平行空间向量垂直的坐标表示立体几何中的轨迹问题

名校

解题方法

证明面面平行的方法数形结合思想

3 . 如图，已知正方体

的棱长为2，点

为

的中点，点

为正方形

上的动点，则（）

A．满足

平面

的点

的轨迹长度为

B．满足

的点

的轨迹长度为

C．存在唯一的点

满足

D．存在点

满足

2022-07-05更新 | 1386次组卷 | 9卷引用：安徽省阜阳市阜阳一中2023-2024学年高二下学期开学检测数学试题

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20-21高一下·福建莆田·期末

多选题 | 较难(0.4) |

多面体与球体内切外接问题异面直线的判定判断线面平行面面平行证明线面平行

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题证明线线、线面平行的方法

4 . 如图，在棱长为1的正方体

中，P是

上的动点，则（）

A．直线

与

是异面直线

B．

平面

C．

的最小值是2

D．当P与

重合时，三棱锥

的外接球半径为

2021-08-01更新 | 1689次组卷 | 7卷引用：安徽省安庆市桐城中学2023届高三下学期第一次模拟数学试卷

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2018·河南南阳·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

平面的基本性质的有关计算判断线面平行空间平行的转化

名校

5 . 如图，在棱长为1的正方体

中，点

分别是棱

，

的中点，

是侧面

内一点，若

平面

，则线段

长度的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2018-05-02更新 | 3875次组卷 | 9卷引用：安徽省池州市东至二中2020-2021学年高二上学期12月月考数学(文)试题

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2024·安徽池州·二模

填空题-双空题 | 较难(0.4) |

柱体体积的有关计算空间平行的转化

解题方法

几何体体积的求法

6 . 如图，在各棱长均相等的正三棱柱

中，给定依次排列的6个相互平行的平面

，使得

，且每相邻的两个平面间的距离都为1.若

，则

__________，该正三棱柱的体积为__________.

2024-04-12更新 | 325次组卷 | 1卷引用：安徽省池州市普通高中2024届高三教学质量统一监测数学试题

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2015·河南郑州·二模

单选题 | 较难(0.4) |

判断面面平行面面平行证明线面平行空间垂直的转化

名校

7 . 如图，矩形ABCD中，AB＝2AD，E为边AB的中点，将△ADE沿直线DE翻折成△A₁DE.若M为线段A₁C的中点，则在△ADE翻折过程中，下面四个命题中不正确的是（）

A．线段BM的长度是定值

B．点M在某个球面上运动

C．存在某个位置，使DE⊥A₁C

D．存在某个位置，使

平面A₁DE

2020-08-13更新 | 1629次组卷 | 15卷引用：安徽省合肥市第七中学2020-2021学年高二上学期期中理科数学试题

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19-20高三上·云南·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算面面平行证明线面平行证明线面垂直

名校

8 . 如图，矩形

中，

，

为边

的中点，沿

将

折起，点

折至

处（

平面

），若

为线段

的中点，则在

折起过程中，下列说法错误的是（）

A．始终有

//平面

B．不存在某个位置，使得

平面

C．三棱锥

体积的最大值是

D．一定存在某个位置，使得异面直线

与

所成角为

2020-01-25更新 | 1177次组卷 | 7卷引用：安徽省淮北市第一中学2020届高三下学期最后一卷数学(理)试题

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22-23高三上·安徽·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

面面平行证明线面平行求点面距离求线面角线面垂直证明线线垂直

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

9 . 已知

为等腰直角三角形，

，其高

，

为线段

的中点，将

沿

折成大小为

的二面角，连接

，形成四面体

，动点

在

内（含边界），且

平面

，则在

变化的过程中（）

A．

B．

点到平面

的距离的最大值为

C．点

在

内（含边界）的轨迹长度为

D．当

时，

与平面

所成角的正切值的取值范围为

2022-12-11更新 | 447次组卷 | 2卷引用：晥豫名校联盟2023届高三上学期第二次联考数学试题

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16-17高一下·安徽·期末

单选题 | 较难(0.4) |

面面平行证明线面平行

名校

10 . 如图，在正方体

中，

是

的中点，

在

上，且

，点

是侧面

（包括边界）上一动点，且

平面

，则

的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2017-08-11更新 | 2336次组卷 | 9卷引用：安徽省“皖南五十校”2016-2017学年高一下学期末联考数学试题

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