1 . 如图，平面，，，，，．
   
(1)求证：平面ADE；
(2)求直线与平面所成角的正弦值；

2 . 已知正方体的棱长为1，点分别是的中点，在正方体内部且满足，则下列说法正确的是（       ）

A．点到直线的距离是	B．点到平面的距离为
C．点到直线的距离为	D．平面与平面间的距离为

3 . 如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，M为BC的中点，，，．

(1)证明：A₁B∥平面AMC₁；
(2)求异面直线与所成的角．

4 . 如图，在四棱锥中，，AB⊥BC，CD＝2AB，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点．

(1)证明：平面PBC；
(2)若PA＝CD＝2BC，求AE与面PBD所成角的正弦值．

5 . 已知是不同的直线,是不同的平面,下列命题中真命题为（       ）

A．若,则

B．若,则

C．若,则

D．若,则

6 . 已知点P是棱长为2的正方体的表面上一个动点，若使的点P的轨迹长度为a；使直线平面BDC的点P的轨迹长度为b；使直线AP与平面ABCD所成的角为45°的点P的轨迹长度为c．则a，b，c的大小关系为______．（用“＜”符号连接）

7 . 已知四棱锥中，平面底面ABCD，是等边三角形，底面ABCD是菱形，且，M为棱PD的中点，则下列结论不正确的有（       ）

A．平面AMC	B．
C．	D．PB与AM所成角的余弦值为

8 . 如图，在正方体中，点是线段（含端点）上的动点，则下列结论错误的是（       ）

A．存在点，使

B．异面直线与所成的角最小值为

C．无论点在线段的什么位置，都有

D．无论点在线段的什么位置，都有平面

9 . 如图，正方形和直角梯形所在平面互相垂直，，，且，．

(1)证明：平面；
(2)求二面角的余弦值．

10 . 下列结论错误的个数是（       ）
（1）若一条直线和平面内一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行；
（2）若直线a∥平面α，P∈α，则过点P且平行于直线a的直线有无数条；
（3）如果一个平面内的两条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行；
（4）如果两个平面平行，那么分别在这两个平面内的两条直线平行或异面.

A．0

B．1

C．3

D．2