名校
解题方法
1 . 如图，在棱长为2的正方体
中，
分别是棱
的中点，则下列说法正确的是（ ）
中，分别是棱的中点，则下列说法正确的是（ ）
A． 四点共面 |
B． |
C．直线 与 所成角的余弦值为 |
D．点 到直线 的距离为1 |
您最近一年使用：0次
2024-01-08更新
|
580次组卷
|
3卷引用：广东省深圳市科学高中2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
2 . 如图，在三棱柱
中，平面
平
，
，
，
.过
的平面交线段
于点E（不与端点重合），交线段BC于点F．
(1)求证：四边形
为平行四边形；
(2)若F为BC的中点，求直线与
与所成角的
正弦值.
中，平面平，，，.过的平面交线段于点E（不与端点重合），交线段BC于点F．(1)求证：四边形
为平行四边形；(2)若F为BC的中点，求直线与
与所成角的正弦值.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
3 . 如图，在正四棱柱中，
，点P为线段
上一动点，则下列说法正确的是（ ）
中，，点P为线段上一动点，则下列说法正确的是（ ） A．直线 平面 |
B．三棱锥 的体积为 |
C．三棱锥 外接球的表面积为 |
D．直线 与平面 所成角的正弦值的最大值为 |
您最近一年使用：0次
2023-11-16更新
|
546次组卷
|
4卷引用：广东省佛山市顺德区华侨中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
广东省佛山市顺德区华侨中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省长沙市雨花区雅礼教育集团2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）模块三 专题3 小题满分挑战练（2） 期末终极研习室（高二人教A版）
解题方法
4 . 在长方体中，
，动点P满足
，
，则下列结论正确的有（ ）
中，，动点P满足，，则下列结论正确的有（ ）A．当 时， |
B．当 时， 平面 |
C．当 时，点P到直线 的距离为 |
D．当 时，点P为 的重心 |
您最近一年使用：0次
5 . 如图，在四面体
中，
平面
，
是
的中点，
是
的中点，
是线段
上的一点，
.
(1)若
，证明：
平面；
(2)若
，且二面角
为直二面角，求实数
的值.
中，平面，是的中点，是的中点，是线段上的一点，. (1)若
，证明：平面；(2)若
，且二面角为直二面角，求实数的值.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
6 . 在长方体中，
，点为棱
上靠近点
的三等分点，点
是长方形
内一动点（含边界），且直线
与平面所成角的大小相等，则（ ）
中，，点为棱上靠近点的三等分点，点是长方形内一动点（含边界），且直线与平面所成角的大小相等，则（ ） A． 平面 | B．三棱锥 的体积为4 |
C．不存在点，使得 | D．线段 的长度的取值范围为 |
您最近一年使用：0次
名校
7 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
，E为PC的中点.
(1)求证：∥平面PAD；
(2)若
，平面
平面ABCD，求二面角
的余弦值.
中，，，，E为PC的中点. (1)求证：
∥平面PAD；(2)若
，平面平面ABCD，求二面角的余弦值.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
8 . 在正方体中，，，
分别为，
，
的中点，则（ ）
中，，，分别为，，的中点，则（ ） A．直线 与 所成的角为 |
B．直线 与平面 平行 |
C．若正方体棱长为1，三棱锥 的体积是 |
D．点 和 到平面的距离之比是 |
您最近一年使用：0次
2023-09-05更新
|
534次组卷
|
4卷引用：广东省2024届高三上学期新高考联合质量测评9月联考数学试题
名校
9 . 已知正方体的各顶点均在表面积为
的球面上，为该球面上一动点，则（ ）
的各顶点均在表面积为的球面上，为该球面上一动点，则（ ）A．存在无数个点，使得  平面 |
B．当平面 平面 时，点的轨迹长度为 |
C．当平面 时，点的轨迹长度为 |
D．存在无数个点，使得平面 平面 |
您最近一年使用：0次
2023-09-01更新
|
395次组卷
|
3卷引用：广东省湛江市2024届高三上学期摸底联考数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，正方体的棱长为2，若点在线段
上运动，则下列结论正确的是（ ）
的棱长为2，若点在线段上运动，则下列结论正确的是（ ） A．直线 可能与平面 相交 |
B．三棱锥 与三棱锥 的体积之和为 |
C． 的周长的最小值为 |
D．当点是的中点时， 与平面 所成角最大 |
您最近一年使用：0次
2023-08-04更新
|
1282次组卷
|
5卷引用：广东省六校（东莞中学、广州二中、惠州一中、深圳实验、珠海一中、中山纪念中学）2024届高三上学期第一次联考数学试题
