1 . 如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，其中，，，，平面，且，点在棱上，点为中点．
   
(1)证明：若，则直线平面；
(2)求二面角的正弦值；
(3)是否存在点，使与平面所成角的正弦值为？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

2 . 如图，四棱锥中，，，，，与交于点，过点作平行于平面的平面.
   
(1)若平面分别交，于点，，求的周长；
(2)当时，求平面与平面夹角的正弦值.

3 . 已知不重合的平面，及不重合的直线m，n，则（       ）．

A．若，，则

B．若，，，则

C．若，，，则

D．若，，，则

4 . 已知，，是三个不同的平面，，是两条不同的直线，则下列命题中正确的是（       ）

A．若，，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，则

5 . 如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，M为BC的中点，，，．

(1)证明：A₁B∥平面AMC₁；
(2)求异面直线与所成的角．

6 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD是平行四边形，E，F分别是CD，PB的中点．

(1)证明：平面PAD．
(2)若四棱锥的体积为32，的面积为4，求B到平面DEF的距离．

7 . 棱长为的正方体中，是棱的中点，过、、作正方体的截面，则截面的面积是_________．

8 . 如图，在棱长为1的正方体中，点M是AD的中点，动点P在底面ABCD内（不包括边界），若平面，则的最小值是___________.

9 . 如图，正方体的棱长为1，，，分别为线段，，上的动点（不含端点），则（       ）

A．异面直线与成角可以为

B．当为中点时，存在点，使直线与平面平行

C．当，为中点时，平面截正方体所得的截面面积为

D．存在点，使点与点到平面的距离相等

10 . 在棱长为4的正方体中，为的中点，点在四边形内（包括边界）运动，若平面，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．