名校
1 . 已知
、
是两个不同的平面，
、
是两条不同的直线，则下列命题中不正确 的是（ ）
、是两个不同的平面，、是两条不同的直线，则下列命题中A．若 ， ，则 | B．若， ， ，则 |
C．若， ，则 | D．若，， ，则 |
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2023-12-21更新
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334次组卷
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6卷引用：辽宁省协作校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
2 . 如图，在三棱柱
中，
平面
，点
，
分别在棱
和棱
上，且
为棱
中点．
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求二面角
的余弦值．
中，平面，点，分别在棱和棱上，且为棱中点． (1)求证：
平面；(2)若
，求二面角的余弦值．
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2023-10-18更新
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617次组卷
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2卷引用：辽宁省六校协作体2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题
名校
3 . 如图，
，O分别是圆柱上、下底面圆的圆心，该圆柱的轴截面是边长为2的正方形ABCD，P，Q分别是其上、下底面圆周上的动点，已知P，Q位于轴截面ABCD的异侧，且
．
(1)当A，P，，Q四点共面时，求
；
(2)当
时，求二面角
的正弦值．
，O分别是圆柱上、下底面圆的圆心，该圆柱的轴截面是边长为2的正方形ABCD，P，Q分别是其上、下底面圆周上的动点，已知P，Q位于轴截面ABCD的异侧，且．(1)当A，P，
，Q四点共面时，求；(2)当
时，求二面角的正弦值．
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2023-10-14更新
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404次组卷
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2卷引用：辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高二上学期第二次质量监测数学试题
名校
解题方法
4 . 设a，b是空间中不同的直线，
是不同的平面，则下列说法正确的是（ ）
是不同的平面，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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2023-09-22更新
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390次组卷
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4卷引用：辽宁省铁岭市清河区清河高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，平面
，直线l、m分别与、、
相交于点A、B、C和点D、E、F．若
，DF＝20，则EF＝______ ．
，直线l、m分别与、、相交于点A、B、C和点D、E、F．若，DF＝20，则EF＝
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2023-01-04更新
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657次组卷
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5卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校2014-2015学年高一上学期第一次段考数学试题
辽宁省沈阳市东北育才学校2014-2015学年高一上学期第一次段考数学试题陕西省宝鸡市金台区2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）8.5 空间直线、平面的平行（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）期末专项03 立体几何（1）-期末高分必刷题型（人教A版2019必修第二册）（已下线）第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点1 空间直线平行的判定与证明【基础版】
名校
解题方法
6 . 如图，矩形BDEF所在平面与正方形ABCD所在平面互相垂直，
，G为线段AE上的动点，则（ ）
，G为线段AE上的动点，则（ ）A． |
B．多面体ABCDEF的体积为 |
C．若G为线段AE的中点，则  平面CEF |
D．点M，N分别为线段AF，AC上的动点，点T在平面BCF内，则 的最小值是 |
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名校
解题方法
7 . 如图，在四棱锥
中，底面ABCD是平行四边形，E，F分别是CD，PB的中点．
(1)证明：
平面PAD．
(2)若四棱锥的体积为32，
的面积为4，求B到平面DEF的距离．
中，底面ABCD是平行四边形，E，F分别是CD，PB的中点．(1)证明：
平面PAD．(2)若四棱锥
的体积为32，的面积为4，求B到平面DEF的距离．
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2022-12-03更新
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807次组卷
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5卷引用：辽宁省沈阳市第一二〇中学2022-2023学年高一下学期第三次质量监测数学试题
名校
8 . 已知
是边长为4的等边三角形，E，F分别是
，
的中点，将
沿着
翻折，得到四棱锥
，平面
平面
，平面
平面
.
(1)求证：
平面；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(3)求点C到平面的距离.
是边长为4的等边三角形，E，F分别是，的中点，将沿着翻折，得到四棱锥，平面平面，平面平面.(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)求点C到平面
的距离.
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2022-10-12更新
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518次组卷
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2卷引用：辽宁省鞍山市岫岩满族自治县高级中学2022-2023学年高二上学期月考（一）数学试题
名校
9 . 如图，在正方体
中，点是线段
（含端点）上的动点，则下列结论错误的是（ ）
中，点是线段（含端点）上的动点，则下列结论错误的是（ ）A．存在点，使 |
B．异面直线 与 所成的角最小值为 |
C．无论点在线段的什么位置，都有 |
D．无论点在线段的什么位置，都有 平面 |
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2022-09-29更新
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1115次组卷
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6卷引用：辽宁省大连市第二十三中学2022-2023学年高二上学期第一次月考考试数学试题
辽宁省大连市第二十三中学2022-2023学年高二上学期第一次月考考试数学试题黑龙江省七台河市勃利县高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）辽宁省大连市第二十三中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省深圳市云顶学校高中部2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第08讲 第七章 立体几何与空间向量（基础拿分卷）湖北省孝感市应城市第一高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，已知四棱锥中，平面
平面
，底面为矩形，且
，
，
，O为棱AB的中点，点E在棱AD上，且
．
(1)证明：
；
(2)在棱PB上是否存在一点F使
平面
？若存在，请指出点F的位置并证明；若不存在，请说明理由．
中，平面平面，底面为矩形，且，，，O为棱AB的中点，点E在棱AD上，且． (1)证明：
；(2)在棱PB上是否存在一点F使
平面？若存在，请指出点F的位置并证明；若不存在，请说明理由．
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2022-07-13更新
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876次组卷
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5卷引用：辽宁省鞍山市一般高中协作校（含矿山高级中学、文化学校等）2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
辽宁省鞍山市一般高中协作校（含矿山高级中学、文化学校等）2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题辽宁省锦州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第03讲 空间直线、平面的平行 (精讲）-2江西省遂川中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）模块四 专题1 期末重组综合练（辽宁）（人教B）
