名校
解题方法
1 . 如图，四棱锥
中，平面
平面
，底面为梯形，
，
，
.且
与
均为正三角形，
为
的中点，
为重心.
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
中，平面平面，底面为梯形，，，.且与均为正三角形，为的中点，为重心.（1）求证：
平面；（2）求三棱锥
的体积.
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2020-05-31更新
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263次组卷
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2卷引用：江西省南昌市进贤县第一中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(文)试题
名校
2 . 如图所示四棱锥中，
底面，四边形中，
，
，
，
，为
的中点，
为
中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求直线与平面
所成的角的正弦值.
中，底面，四边形中，，，，，为的中点，为中点.（1）求证：
平面；（2）求直线
与平面所成的角的正弦值.
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2020-03-05更新
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471次组卷
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4卷引用：海南省三亚华侨学校（南新校区）2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题
名校
3 . 如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，E是棱AB的中点，F是侧面AA1D1D内一点，若EF∥平面BB1D1D，则EF长度的范围为
A． | B． | C． | D． |
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2019-09-14更新
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3922次组卷
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21卷引用：安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二(奥赛班)上学期开学考试数学试题
安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二(奥赛班)上学期开学考试数学试题湖南师大附中2020-2021学年高二上学期入学考试(第一次大练习)数学试题宁夏石嘴山市第三中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题甘肃省天水市秦州区第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题四川省阆中中学2019-2020学年高二4月月考数学（理）试题甘肃省天水市第一中学2019-2020学年高二上学期第三次学段（期末）考试数学（理）试题黑龙江大庆实验中学2019-2020学年下学期实验三部期中考试高二数学理科试题河南省平顶山市鲁山县第一高级中学2019-2020学年高二4月月考数学（理科）试题黑龙江大庆实验中学2019-2020学年高二下学期线上期中考试数学（理）试题浙江省台州市三梅中学2020-2021学年高二上学期10月第一次教学检测数学试题黑龙江省绥化市青冈县第一中学2020-2021学年高二第一学期月考（腾飞班）数学（理）试题广东省佛山市顺德区罗定邦中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题河北省石家庄二十二中2023-2024学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题福建省泉州市第七中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题广东省湛江市雷州市第二中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题北京市西城区北师大附中2018-2019学年高一下学期期末数学试题（已下线）必刷卷05-2020年高考数学必刷试卷（新高考）【学科网名师堂】-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）卷05-2020年高考数学冲刺逆袭必备卷（山东、海南专用）【学科网名师堂】吉林省长春市农安县实验中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题湖北省宜昌一中、龙泉中学2020届高三下学期6月联考数学(文)试题陕西省西安市第三中学2023-2024学年高三上学期期中数学（理科）试题
名校
4 . 已知
是两条不同的直线，
是两个不重合的平面，给出下面三个结论：
①若
，则
；
②若
，则
；
③若是两条异面直线，且
，则.
其中正确结论的序号为
是两条不同的直线，是两个不重合的平面，给出下面三个结论：①若
，则；②若
，则；③若
是两条异面直线，且，则.其中正确结论的序号为
| A．①② | B．①③ | C．②③ | D．③ |
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2019-06-07更新
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1559次组卷
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4卷引用：北京市平谷区第五中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题
北京市平谷区第五中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题人教A版 全能练习 必修2 第二章 第二节 2.2.2平面与平面平行的判定（已下线）理科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（三）（课标全国卷）（5月26日）贵州省贵阳市第一中学2023-2024学年高一下学期教学质量监测卷（三）数学试题
名校
5 . 如图，在三棱台ABC﹣A1B1C1中，D，E分别是AB，AC的中点，B1E⊥平面ABC，△AB1C是等边三角形，AB=2A1B1，AC=2BC，∠ACB=90°．
（1）证明：B1C∥平面A1DE；
（2）求二面角A﹣BB1﹣C的正弦值．
（1）证明：B1C∥平面A1DE；
（2）求二面角A﹣BB1﹣C的正弦值．
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2018-12-03更新
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1282次组卷
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6卷引用：安徽省阜阳市太和中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(理)试题
名校
6 . 如图，在棱长为2的正方体
中，
的中点是
，过点
作与截面
平行的截面，则该截面的面积为
中，的中点是，过点作与截面平行的截面，则该截面的面积为A． | B． | C． | D． |
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2018-10-14更新
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2435次组卷
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9卷引用：湖南省长沙市第一中学2020-2021学年高二上学期入学考试数学试题
湖南省长沙市第一中学2020-2021学年高二上学期入学考试数学试题湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题四川省攀枝花市第七高级中学校2020-2021学年高二下学期模拟考试数学（理）试题【全国百强校】湖南省衡阳市第八中学2019届高三上学期第二次月考数学（文）试题【全国百强校】河南省安阳市第一中学2018-2019学年高一上学期第二阶段考试数学试题青海省玉树州2019-2020学年高三联考数学（文）试题广东省广州市第十六中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）第八章 8.5.3 平面与平面平行（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）湖南省长沙市宁乡市2018-2019学年高三上学期11月摸底考试文科数学试题
名校
7 . 如图,各棱长均为
的正三棱柱
，
、
分别为线段
、
上的动点,且
平面
,则这样的有
的正三棱柱，、分别为线段、上的动点,且 平面,则这样的有 | A．1条 | B．2条 |
| C．3条 | D．无数条 |
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2018-04-21更新
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1484次组卷
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7卷引用：北京市北京二中2018年2月高二开学考试文科数学试题
名校
8 . 如图，设平面
,点
,直线
与
交于点
,且
，当在
之间时,
______ .
,点,直线与交于点,且，当在之间时,
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2017-11-02更新
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537次组卷
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4卷引用：山西省陵川高级实验中学2021-2022年高二上学期开学考试数学试题
山西省陵川高级实验中学2021-2022年高二上学期开学考试数学试题河北省邢台市第三中学2017-2018学年高二上学期9月月考数学试题重庆市万州纯阳中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）【新教材精创】11.3.3平面与平面平行(第2课时）练习(1)
9 . 如图，四棱锥中，底面是平行四边形，且平面
平面，为的中点，
，
，
．
（Ⅰ）求证：
平面；
（Ⅱ）求证：平面
平面．
中，底面是平行四边形，且平面平面，为的中点，，，．（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求证：平面
平面．
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2017-03-13更新
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1787次组卷
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6卷引用：四川省三台中学2017-2018学年高二上学期开学考试数学试题
名校
10 . 若
是互不重合的直线，
是互不重合的平面，给出下列命题：
①若
则
或
；
②若
则
；
③若
不垂直于
，则不可能垂直于内的无数条直线；
④若
且
则
；
⑤若
且
则
.
其中正确命题的序号是_____ .
是互不重合的直线，是互不重合的平面，给出下列命题：①若
则或；②若
则；③若
不垂直于，则不可能垂直于内的无数条直线；④若
且则；⑤若
且则.其中正确命题的序号是
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