1 . 如图，在正方体中，点分别是棱上的动点．给出下面四个命题
①直线与直线平行；
②若直线与直线共面，则直线与直线相交；
③直线到平面的距离为定值；
④直线与直线所成角的最大值是．

其中，真命题的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

2 . 如图，正方体的棱长为，是棱的中点，是四边形内一点（包含边界）．若平面，且线段长度的最小值为，则（       ）

A．

B．2

C．

D．3

3 . 如图，六面体中，平面平面.

（1）求证：；
（2）若，平面平面，，，，求四棱锥的体积.

4 . 如图所示，在四棱锥中，底面四边形是菱形，底面是边长为2的等边三角形，PB=PD=，AP=4AF

（1）求证：PO⊥底面ABCD
（2）求直线与OF所成角的大小.
（3）在线段上是否存在点，使得平面？如果存在，求的值；如果不存在，请说明理由.

5 . 已知平面，，直线，若，，则直线与平面的位置关系为______.

6 . 如图，已知正方体的棱长为1，分别是棱上的中点.若点为侧面正方形内（含边）动点，且存在使成立，则点的轨迹长度为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥面ABCD，AD∥BC，CD=13，AB=12，BC=10，.点E､F分别是棱PB､CD的中点.

（1）求证：AB⊥面PAD.
（2）求证：EF∥面PAD.

8 . 已知棱长为的正方体中，在棱上，且，则过点且与平面平行的正方体的截面面积为______.

9 . 如图，正方体的棱长为，，，分别为，，的中点，点是正方形内的动点.若平面，则点的轨迹长度为________.

10 . 如图，四棱锥中，平面平面，底面为梯形，，，.且与均为正三角形，为的中点，为重心.

（1）求证：平面；
（2）求三棱锥的体积.