名校
1 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
，
为
中点.
(1)在棱
上是否存在点
，使得
平面
？说明理由；
(2)若
平面
，
，求平面与平面
所成角的余弦值.
中，，，，为中点.(1)在棱
上是否存在点，使得平面？说明理由；(2)若
平面，，求平面与平面所成角的余弦值.
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2023-05-02更新
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1405次组卷
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4卷引用：福建省厦门双十中学2023届高三热身考试数学试题
2 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
，点M在线段
上，且
，N为线段
上的动点，则下列结论正确的是（ ）
中，，，，点M在线段上，且，N为线段上的动点，则下列结论正确的是（ ）A．当N为的中点时，直线 与平面 所成角的正切值为 |
B．当 时，  平面 |
C． 的周长的最小值为 |
D．存在点N，使得三棱锥 的体积为 |
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2023-04-30更新
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1196次组卷
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3卷引用：福建省厦门外国语学校2023届高三适应性考试数学试题
3 . 如图，在直四棱柱
中，底面
是菱形，
，
，
，是
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
中，底面是菱形，，，，是的中点. (1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2023-09-17更新
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592次组卷
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4卷引用：福建省厦门市国贸协和双语高级中学有限公司2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，在平行六面体中，，
分别是，
的中点，以
为顶点的三条棱长都是
，
，则（ ）
中，，分别是，的中点，以为顶点的三条棱长都是，，则（ ）A． 平面 |
B． |
C．四边形 的面积为 |
D．平行六面体的体积为 |
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2023-04-19更新
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1208次组卷
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6卷引用：福建省厦门市双十中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，某组合体是由正方体与正四棱锥
组成，且
．
(1)若该组合体的表面积为
，求其体积；
(2)证明：
平面
与正四棱锥组成，且．(1)若该组合体的表面积为
，求其体积；(2)证明：
平面
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2023-04-13更新
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1202次组卷
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3卷引用：福建省厦门市湖滨中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
6 . 如图，在直三棱柱中，
，，
，
是矩形
对角线的交点，为上底面
的重心，
为中点．
平面
；
(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
中，，，，是矩形对角线的交点，为上底面的重心，为中点．
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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2023-07-21更新
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426次组卷
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3卷引用：福建省厦门第二中学2022-2023学年高二上学期第二次阶段考（12月）数学试题
名校
7 . 如图，四棱台的下底面和上底面分别是边
和的正方形，侧棱
上点满足
.
(1)证明：直线
平面
；
(2)若
平面，且
，求直线与平面所成角的正弦值.
的下底面和上底面分别是边和的正方形，侧棱上点满足.(1)证明：直线
平面；(2)若
平面，且，求直线与平面所成角的正弦值.
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2023-02-19更新
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5504次组卷
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5卷引用：福建省厦门双十中学2023届高三高考适应性考试数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，在直三棱柱中，M，N分别为AC，的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)若
平面
，
，
，求点A到平面的距离.
中，M，N分别为AC，的中点.(1)证明：
平面；(2)若
平面，，，求点A到平面的距离.
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2023-02-17更新
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821次组卷
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3卷引用：福建省厦门市厦门外国语学校2023-2024学年高二上学期期末模拟考试数学试题
福建省厦门市厦门外国语学校2023-2024学年高二上学期期末模拟考试数学试题河北省唐山市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）模块四 专题1 重组综合练（河北）期末终极研习室（高二人教A版）
名校
解题方法
9 . 如图，在正方体中，为的中点，为的中点．
平面
；
(2)求证：平面
平面
．
中，为的中点，为的中点．
平面；(2)求证：平面
平面．
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2023-07-31更新
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1764次组卷
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31卷引用：福建省厦门市湖滨中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
福建省厦门市湖滨中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题福建省厦门市湖滨中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题宁夏银川三沙源上游学校2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）8.4 空间直线、平面的平行--2020--2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）（已下线）专题8.4 空间直线、平面的平行（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）8.5空间直线、平面的平行（精讲）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题11.2平面与空间中的平行关系（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷（新教材人教B版）黑龙江省大庆实验中学2020-2021学年高一数学6月月考试题广东省深圳市高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省广州市铁一中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题黑龙江省双鸭山市集贤县2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学校2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题北京市景山中学2021－2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题22 空间中的平行关系（讲义）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）7.1 空间几何中的平行（精练）（已下线）第09讲 立体几何与空间向量 章节总结 (讲）-1浙江省宁波市咸祥中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题山东省聊城市聊城第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）8.5 空间直线、平面的平行（精讲）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）海南省海口市海南中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）高一数学下学期第二次月考模拟试卷（第6章-第8章）（已下线）专题强化三 直线、平面的平行和垂直问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题8.9 空间直线、平面的平行（重难点题型精讲）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题8.15 空间中线面的位置关系大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）期末专题05 立体几何大题综合-【备战期末必刷真题】四川省内江市威远中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第33讲 空间中的平行关系【讲】 （已下线）8.3 平行关系课中·技巧点拨广东省深圳市高级中学（集团）2023-2024学年高一下学期期中测试数学试题（已下线）【高一模块二】类型4 以立体几何中的位置关系判断为背景的解答题（A卷基础卷）黑龙江省哈尔滨市第四中学校2023-2024学年高一下学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
10 . 如图，在四棱锥中，
，底面为直角梯形，
，
，
，为线段
上一点.
(1)若
，求证：
平面
；
(2)若
，
，异面直线
与
成
角，二面角
的余弦值为
，在线段上是否存在点，使得点到直线
的距离为
，若存在请指出点的位置，若不存在请说明理由.
中，，底面为直角梯形，，，，为线段上一点.(1)若
，求证：平面；(2)若
，，异面直线与成角，二面角的余弦值为，在线段上是否存在点，使得点到直线的距离为，若存在请指出点的位置，若不存在请说明理由.
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