名校
1 . 在直角梯形中,,,,直角梯形绕直角边旋转一周得到如下图的圆台,已知点分别在线段上,二面角的大小为.
(1)若,,,证明:平面;
(2)若,点为上的动点,点为的中点,求与平面所成最大角的正切值,并求此时二面角的余弦值.
(1)若,,,证明:平面;
(2)若,点为上的动点,点为的中点,求与平面所成最大角的正切值,并求此时二面角的余弦值.
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2023-06-02更新
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1088次组卷
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8卷引用:宁夏银川一中2022-2023学年高二下学期期中考试数学(理)试题
名校
2 . 《九章算术》是我国古代数学名著,它在几何学中的研究比西方早1000多年,在《九章算术》中,将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称为堑堵,将底面为矩形且一侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马,将四个面均为直角三角形的四面体称为鳖臑.如图在堑堵中,,,,分别为棱,的中点,则( )
A.四面体为鳖臑 |
B.平面 |
C.若,则与所成角的正切值为 |
D.三棱锥的外接球的体积为定值 |
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名校
解题方法
3 . 如图,在正方体中,为中点,与平面交于点.
(1)求证:面;
(2)求证:为的中点.
(1)求证:面;
(2)求证:为的中点.
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2023-05-10更新
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2515次组卷
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8卷引用:宁夏贺兰县第一中学2022-2023学年高一下学期数学期末复习试题(三)
宁夏贺兰县第一中学2022-2023学年高一下学期数学期末复习试题(三)北京市第一六六中学2022-2023学年高一下学期期中诊断数学试题(已下线)专题训练:线线、线面、面面平行证明(已下线)第06讲 立体几何位置关系及距离专题期末高频考点题型秒杀(已下线)模块一 专题5 立体几何初步(2)(人教B)(已下线)模块一 专题5 立体几何初步(2)(北师大版)(已下线)模块一 专题3 立体几何初步(2)(人教A)(已下线)模块一 专题5 立体几何初步(2)(苏教版)
名校
解题方法
4 . 如图,线段是圆柱的母线,是圆柱下底面的直径.
(1)弦上是否存在点,使得∥平面,请说明理由;
(2)若,,求点到平面的距离.
(1)弦上是否存在点,使得∥平面,请说明理由;
(2)若,,求点到平面的距离.
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名校
解题方法
5 . 如图,在三棱柱中,是边长为2的等边三角形,,平面平面分别为棱的中点.
(1)证明:平面;
(2)若三棱柱的体积为,求点到平面的距离.
(1)证明:平面;
(2)若三棱柱的体积为,求点到平面的距离.
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2023-04-16更新
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1621次组卷
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4卷引用:宁夏银川市银川一中2024届高三上学期第五次月考数学(文)试题
宁夏银川市银川一中2024届高三上学期第五次月考数学(文)试题河南省商丘市部分学校2022-2023学年高中毕业班阶段性测试(六)文科数学试题第13章《立体几何初步》单元达标高分突破必刷卷(基础版)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(苏教版2019必修第二册)(已下线)第四章 立体几何解题通法 专题二 体积法 微点1 体积法(一)【基础版】
解题方法
6 . 如图所示的四棱锥中,底面是梯形,,,,,平面,.证明:平面;
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名校
解题方法
7 . 《九章算术》卷第五《商功》中有记载:“刍甍者,下有袤有广,而上有袤无广.刍,草也,甍,屋盖也.”翻译为“底面有长有宽为矩形,顶部只有长没有宽为一条棱.刍甍字面意思为茅草屋顶,”现有“刍甍”如图所示,四边形EBCF为矩形,,且.
(1)若O是四边形EBCF对角线的交点,求证:平面GCF;
(2)若,且,求三棱锥的体积.
(1)若O是四边形EBCF对角线的交点,求证:平面GCF;
(2)若,且,求三棱锥的体积.
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2023-03-30更新
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818次组卷
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5卷引用:宁夏贺兰县第一中学2022-2023年高一下学期数学期末复习试题(五)
名校
解题方法
8 . 如图,在直角梯形ABCD中,,,四边形CDEF为平行四边形,平面平面ABCD,.
(1)证明:平面ABE;
(2)若,,,求三棱锥的体积.
(1)证明:平面ABE;
(2)若,,,求三棱锥的体积.
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2023-03-22更新
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1425次组卷
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8卷引用:宁夏银川市六盘山高级中学2023届高三三模数学(文)试题
宁夏银川市六盘山高级中学2023届高三三模数学(文)试题河南省2022-2023学年高三下学期核心模拟卷(中)文科数学(一)试题青海省西宁市大通回族土族自治县2023届高三第二次模拟考试文科数学试题青海省西宁市2023届高三二模数学(文科)试题四川省成都列五中学2022-2023 学年高三下学期阶段性考试(二)暨三诊模拟考试文科数学试题(已下线)专题06空间位置关系的判断与证明四川省成都市名校2022-2023学年高三下期4月定时训练文科数学试题(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制数学(文)信息卷(十)
2023·云南昆明·一模
解题方法
9 . 如图,圆锥SO的侧面展开图是半径为2的半圆,AB,CD为底面圆的两条直径,P为SB的中点.
(1)求证:平面PCD;
(2)当体积最大时,求S到平面PCD的距离.
(1)求证:平面PCD;
(2)当体积最大时,求S到平面PCD的距离.
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名校
解题方法
10 . 如图,在正方体中,为的中点,为的中点.
(2)求证:平面平面.
(1)求证:平面;
(2)求证:平面平面.
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2023-07-31更新
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1328次组卷
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29卷引用:宁夏银川三沙源上游学校2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题
宁夏银川三沙源上游学校2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)8.4 空间直线、平面的平行--2020--2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第二册)(已下线)专题8.4 空间直线、平面的平行(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)(已下线)8.5空间直线、平面的平行(精讲)-2020-2021学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题11.2平面与空间中的平行关系(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷(新教材人教B版)黑龙江省大庆实验中学2020-2021学年高一数学6月月考试题福建省厦门市湖滨中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题广东省深圳市高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省广州市铁一中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题黑龙江省双鸭山市集贤县2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学校2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题北京市景山中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题福建省厦门市湖滨中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)专题22 空间中的平行关系(讲义)-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)(已下线)7.1 空间几何中的平行(精练)(已下线)第09讲 立体几何与空间向量 章节总结 (讲)-1浙江省宁波市咸祥中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题山东省聊城市聊城第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)8.5 空间直线、平面的平行(精讲)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)海南省海口市海南中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)高一数学下学期第二次月考模拟试卷(第6章-第8章)(已下线)专题强化三 直线、平面的平行和垂直问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题8.9 空间直线、平面的平行(重难点题型精讲)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题8.15 空间中线面的位置关系大题专项训练(30道)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)期末专题05 立体几何大题综合-【备战期末必刷真题】四川省内江市威远中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第33讲 空间中的平行关系【讲】 (已下线)FHsx1225yl088广东省深圳市高级中学(集团)2023-2024学年高一下学期期中测试数学试题