名校
解题方法
1 . 如图1,已知四边形为直角梯形,,,,M为CF的中点.将沿折起,使得点C与点A重合,如图2,且平面平面,分别为的中点.
(1)求证:平面平面;
(2)求二面角的余弦值.
(1)求证:平面平面;
(2)求二面角的余弦值.
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名校
2 . 如图,在四棱锥中,平面,且四边形是正方形,,,分别是棱,,的中点.
(1)求证:平面;
(2)若,求异面直线与所成角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)若,求异面直线与所成角的余弦值.
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3 . 如图,在直三棱柱中,,,D,E,F,分别是棱,,的中点.
(1)证明:平面平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)证明:平面平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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2023-09-26更新
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272次组卷
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2卷引用:宁夏银川市景博中学2023-2024学年高二上学期9月质量检测数学试题
名校
解题方法
4 . 如图,在棱长为1的正方体中,点分别在线段和上.给出下列四个结论中所有正确结论的个数有( )个
①的最小值为1
②四面体的体积为
③存在无数条直线与垂直
④点为所在边中点时,四面体的外接球半径为
①的最小值为1
②四面体的体积为
③存在无数条直线与垂直
④点为所在边中点时,四面体的外接球半径为
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2023-09-13更新
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720次组卷
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4卷引用:宁夏回族自治区贺兰县第二高级中学2023-2024学年高二上学期第一阶段考试数学试题
名校
解题方法
5 . 如图,在四棱锥中,,,,平面平面ABCD,E,F分别是CD和PC的中点.求证:
(1)平面PAD;
(2)平面BEF.
(1)平面PAD;
(2)平面BEF.
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解题方法
6 . 如图,已知正方体中,E、F分别是的中点.
(1)求证:平面;
(2)求证:平面平面.
(1)求证:平面;
(2)求证:平面平面.
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名校
7 . 如图,在正方体中.
(1)求证:平面平面;
(2)求直线和平面所成的角.
(1)求证:平面平面;
(2)求直线和平面所成的角.
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8 . 如图,矩形所在平面垂直于直角梯形所在平面,,,,,,,分别是,的中点,H是AB边上一动点.
(1)是否存在点使得平面平面,若存在,请指出点的位置,并证明;若不存在,请说明理由.
(2)求多面体的体积.
(1)是否存在点使得平面平面,若存在,请指出点的位置,并证明;若不存在,请说明理由.
(2)求多面体的体积.
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名校
解题方法
9 . 如图,线段是圆柱的母线,是圆柱下底面的直径.
(1)弦上是否存在点,使得∥平面,请说明理由;
(2)若,,求点到平面的距离.
(1)弦上是否存在点,使得∥平面,请说明理由;
(2)若,,求点到平面的距离.
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10 . 正方体中,AC与BD交于点O,点E,F分别为的中点.
(1)求证:平面平面BEO;
(2)若正方体的棱长为2,求三棱锥的体积.
(1)求证:平面平面BEO;
(2)若正方体的棱长为2,求三棱锥的体积.
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2023-03-21更新
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514次组卷
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4卷引用:宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2023届高三第四次模拟考试数学(文)试题
宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2023届高三第四次模拟考试数学(文)试题贵州省毕节市2023届高三诊断性考试(二)数学(文)试题(已下线)专题13 押全国卷(文科)第18题 立体几何(已下线)专题13立体几何(解答题)