解题方法
1 . 如图,在中,为中点,过点作垂直于,将沿翻折,使得面面,点是棱上一点,且面.
(1)求的值;
(2)求二面角的余弦值.
(1)求的值;
(2)求二面角的余弦值.
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2023·江苏南通·模拟预测
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解题方法
2 . 如图,在多面体中,,平面,是边长为2的正三角形,,点M是BC的中点,平面.
(1)求证:平面平面;
(2)求二面角的余弦值.
(1)求证:平面平面;
(2)求二面角的余弦值.
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3 . 如图,直四棱柱被平面所截,截面为CDEF,且,,,平面EFCD与平面ABCD所成角的正切值为.
(1)证明:;
(2)求直线DE与平面所成角的正弦值.
(1)证明:;
(2)求直线DE与平面所成角的正弦值.
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解题方法
4 . 如图,在多面体中,已知是正方形,,平面分别是的中点,且.
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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2023-05-09更新
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1110次组卷
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3卷引用:四川省成都市2023届高三三诊理科数学试题
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5 . 如图所示,在四棱锥中,平面平面ABCD,,.
(1)若点是棱AP上一点,且平面PCD,求;
(2)若,,平面PCD与平面PAB交于直线,求直线与平面PAD所成角的正弦值.
(1)若点是棱AP上一点,且平面PCD,求;
(2)若,,平面PCD与平面PAB交于直线,求直线与平面PAD所成角的正弦值.
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解题方法
6 . 如图(1),在边长为的正三角形ABC中,D,E分别为AB,AC中点,将沿DE折起,使二面角为直二面角,如图(2),连接AB,AC.
(1)求四棱锥的体积;
(2)在图(2)中,过点E作平面EFG与平面ABD平行,分别交BC,AC于F,G.求证:平面ABC.
(1)求四棱锥的体积;
(2)在图(2)中,过点E作平面EFG与平面ABD平行,分别交BC,AC于F,G.求证:平面ABC.
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解题方法
7 . 如图,在三棱柱中,四边形是边长为4的菱形.,点D为棱AC上动点(不与A,C重合),平面B1BD与棱A1C1交于点E.
(1)求证:;
(2)若,平面ABC⊥平面,,求直线BC与平面B1BDE所成角的正弦值.
(1)求证:;
(2)若,平面ABC⊥平面,,求直线BC与平面B1BDE所成角的正弦值.
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2023-05-02更新
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799次组卷
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3卷引用:陕西省西安市长安区第一中学2023届高三二模数学试题
名校
解题方法
8 . 如图,在棱长为的正方体ABCD-A1B1C1D1中,P,Q分别是DD1,AB的中点.
(1)若平面与直线交于R点,求的值;
(2)若为棱上一点且,若平面,求的值.
(1)若平面与直线交于R点,求的值;
(2)若为棱上一点且,若平面,求的值.
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2023-04-27更新
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2295次组卷
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5卷引用:安徽省马鞍山市第二中学2022-2023学年高一下学期期中素质测试数学试题
安徽省马鞍山市第二中学2022-2023学年高一下学期期中素质测试数学试题(已下线)专题训练:线线、线面、面面平行证明(已下线)第06讲 立体几何位置关系及距离专题期末高频考点题型秒杀黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
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9 . 如图,直四棱柱中,底面ABCD是正方形,,点E,F分别在线段,上,且,G为的中点.
(1)若,点在线段EF上,证明:平面ACG;
(2),求平面ACG与平面所成锐二面角的余弦值.
(1)若,点在线段EF上,证明:平面ACG;
(2),求平面ACG与平面所成锐二面角的余弦值.
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名校
解题方法
10 . 如图,在多面体中,面是正方形,平面,平面平面,,,,四点共面,,.
(1)求证:;
(2)求点到平面的距离;
(3)过点与垂直的平面交直线于点,求的长度.
(1)求证:;
(2)求点到平面的距离;
(3)过点与垂直的平面交直线于点,求的长度.
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2023-04-25更新
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1092次组卷
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4卷引用:北京市丰台区2023届高三二模数学试题
北京市丰台区2023届高三二模数学试题北京卷专题20空间向量与立体几何(解答题)河南省信阳市宋基信阳实验中学2023-2024学年高二上学期教学测评(四)数学试题(已下线)每日一题 第6题 空间距离 要用向量(高二)