1 . 如图，已知正方体的棱长为1，分别是棱上的中点.若点为侧面正方形内（含边）动点，且存在使成立，则点的轨迹长度为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 是两个平面，是三条直线，有下列四个命题：
①若，则；
②若则
③若，则
④若则与所成的角和与所成的角相等.
其中正确的命题有_____

3 . 如图，边长为的等边所在平面与菱形所在平面互相垂直，且，，.

（1）求证：平面；
（2）求多面体的体积.

4 . 如图1，在直角梯形中，，，，，，点E在上，且，将三角形沿线段折起到的位置，（如图2）.

（1）求证：平面平面；
（2）在线段上是否存在点M，使平面？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

5 . 如图，在正方体中，分别是棱，的中点，则与平面的位置关系是（       ）

A．平面	B．与平面相交
C．在平面内	D．与平面的位置关系无法判断

6 . 如图，在正方体，点在线段上运动，则下列判断正确的是（       ）

①平面平面
②平面
③异面直线与所成角的取值范围是
④三棱锥的体积不变

A．①②

B．①②④

C．③④

D．①④

7 . 如图为一简单组合体，其底面为正方形，平面，，且.

（1）求四棱锥的体积;
（2）求证:平面.

8 . 如图，在棱长为2的正方体中，是的中点，点是侧面上的动点，且截面，则线段长度的取值范围是（       ）.

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，在三棱台ABC﹣A₁B₁C₁中，D，E分别是AB，AC的中点，B₁E⊥平面ABC，△AB₁C是等边三角形，AB=2A₁B₁，AC=2BC，∠ACB=90°．

（1）证明：B₁C∥平面A₁DE；
（2）求二面角A﹣BB₁﹣C的正弦值．

10 . 在正四棱锥中，已知异面直线与所成的角为，给出下面三个命题：
：若，则此四棱锥的侧面积为；
：若分别为的中点，则平面；
：若都在球的表面上，则球的表面积是四边形面积的倍.
在下列命题中，为真命题的是

A．

B．

C．

D．