1 . 如图，正方体的棱长为1，过点作平面的垂线，垂足为点，有下面三个结论：①点是的中心；②垂直于平面；③直线与直线所成的角是90°.其中正确结论的序号是_______.

2 . 已知平面α⊥平面β，α∩β＝l，点A∈α，A∉l，直线AB∥l，直线AC⊥l，直线m∥α，m∥β，则下列四种位置关系中，不一定成立的是（       ）

A．AB∥m

B．AC⊥m

C．AB∥β

D．AC⊥β

3 . 如图，在四棱锥中，底面为菱形，,，面面,为等边三角形，为的中点．

(1)求证：平面；
(2)若是的中点，求三棱锥的体积．

4 . 如图，在四棱锥中，底，，， ，，若为棱上一点，满足，则

A．

B．

C．1

D．2

5 . 《九章算术》中的“邪田”意为直角梯形，上、下底称为畔，高称为正广，非高腰边称为邪．在四棱锥 中，底面 为邪田，两畔分别为1，3，正广 为 ， 平面，则邪田的邪长为_______；邪所在直线与平面 所成角的大小为________.

6 . 如图，四棱锥中，平面，，，，为的中点，与相交于点.

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值.

7 . 在四棱锥中，平面底面为的中点，底面是直角梯形，，.

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求直线与平面所成角的余弦值.

8 . 如图,在四棱锥中,平面,,,,,为的中点.

（Ⅰ）证明：平面；
（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值.

9 . 如图，在四棱锥中，，，，，平面，是线段靠近的三等分点.

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）若直线与平面所成角的正弦值为，求的长.

10 . 如图所示，已知AB为圆O的直径，且AB＝4，点D为线段AB上一点，且，点C为圆O上一点，且.点P在圆O所在平面上的正投影为点D，PD＝DB.

(1)求证：CD⊥平面PAB；
(2)求直线PC与平面PAB所成的角．