1 . 如图，在正方体中，点分别是棱的中点．求证：

(1)平面；
(2)平面．

2 . 如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面，，，是中点，为上一点.

(1)求证：平面；
(2)若三棱锥的体积为，求的长.

3 . 已知m，n为两条不同的直线，为两个不同的平面，则下列命题中正确的有（       ）
（1）或          （2）
（3）             （4）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

4 . 如图，已知长方体中，，，连接，过B点作的垂线交于E，交于F．
   
(1)求证：平面；
(2)求点A到平面的距离；

5 . 设是空间中的一个平面，，，是三条不同的直线，则（       ）

A．若，，，，则

B．若，，，则

C．若，，，则

D．若，，，则

6 . 如图所示的四棱锥中，底面ABCD为正方形，平面平面ABCD，点O，M，E分别是AD，PC，BC的中点，，．

(1)求证：平面；
(2)求三棱锥的体积．

7 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，CD平面PAD，为等边三角形，，，E，F分别为棱PD，PB的中点.

(1)求证AE平面PCD；
(2)求平面AEF与平面PAD所成锐二面角的余弦值；
(3)在棱PC上是否存在点G，使得DG平面AEF？若存在，求的值，若不存在，说明理由.

8 . 如图，四棱锥中，四边形为菱形，，，.

(1)证明：平面；
(2)求点到平面PBC的距离h.

9 . 已知在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝∠BAD＝，AB＝BC＝2AD＝4，E，F分别是AB，CD上的点，EF∥BC，AE＝2，沿EF将梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF（如图）．

(1)证明：EF⊥平面ABE；
(2)求二面角D﹣BF﹣E的余弦值．

10 . 如图，四棱锥中，面，底面为菱形，，M是的中点．

(1)求证：平面；
(2)求二面角的余弦值．