1 . 在下列关于直线与平面的命题中，真命题是（       ）

A．若，且，则	B．若，且，则
C．若，且，则	D．若，且，则

2 . 如图①，在平面四边形ABDC中，，，，，将△BCD沿BC折起，形成如图②所示的三棱锥，且.

(1)证明：平面ABC；
(2)在三棱锥中，E，F，G分别为线段AB，BC，AC的中点，设平面DEF与平面DAC的交线为l，Q为l上的点，求直线DE与平面QFG所成角的正弦值的取值范围.

3 . 如图所示，正方形所在平面与梯形所在平面垂直，，，，．

   

(1)证明：平面；
(2)在线段（不含端点）上是否存在一点E，使得二面角的余弦值为，若存在求出的值，若不存在请说明理由．

4 . 已知正方体，点P满足，，，则下列结论正确的是（       ）

A．三棱倠的体积为定值

B．当时，平面

C．当时，存在唯一的点P，使得与直线的夹角为

D．当时，存在唯一的点P，使得平面

5 . 在底面为平行四边形的直棱柱中，.
   
(1)证明：；
(2)若，直棱柱的体积为，求二面角的余弦值.

6 . 三棱锥中，是边长为的正三角形，为中点且，则该三棱锥外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图1，在边长为4的菱形中，，于点，将沿折起到的位置，使，如图2.
   
(1)求证：平面；
(2)判断在线段上是否存在一点，使平面平面？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

8 . 如图，在三棱柱中，平面平面为等边三角形，，分别是线段的中点.

(1)求证：平面；
(2)若点为线段上的动点（不包括端点），求平面与平面夹角的余弦值的取值范围.

9 . 如图，在四棱锥中，面，，，，点E是线段中点.
   
(1)求证：平面平面；
(2)若直线与平面所成角的为30°，求平面与平面夹角的余弦值.

10 . 如图，将正四面体每条棱三等分，截去顶角所在的小正四面体，余下的多面体就成为一个半正多面体，亦称“阿基米德体”．点A，B，M是该多面体的三个顶点，点N是该多面体表面上的动点，且总满足，若，则该多面体的表面积为__________，点N轨迹的长度为__________．