线面垂直的判定练习题及答案-山东高中数学专题练习-组卷网

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解析

| 共计 17 道试题

19-20高三上·山东·期末

多选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角证明线面垂直线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

1 . 如图，在正方体

中，点P在线段

上运动，则下列结论正确的是（）

A．直线

平面

B．三棱锥

的体积为定值

C．异面直线

与

所成角的取值范围是

D．直线

与平面

所成角的正弦值的最大值为

2023-05-16更新 | 3221次组卷 | 71卷引用：备战2020年高考数学之考场再现(山东专版)09

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19-20高三上·山东泰安·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题证明线面垂直线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题证明线线、线面垂直的方法

2 . 如图，矩形ABCD中，M为BC的中点，将△ABM沿直线AM翻折成△AB₁M，连接B₁D，N为B₁D的中点，则在翻折过程中，下列说法正确的是（）．

A．存在某个位置，使得CN⊥AB₁；

B．翻折过程中，CN的长是定值；

C．若AB＝BM，则AM⊥B₁D；

D．若AB＝BM＝1；当三棱锥B₁－AMD的体积最大时；三棱锥B₁－AMD的外接球的表面积是4π．

2023-08-11更新 | 364次组卷 | 46卷引用：第07练—2020年新高考数学小题冲刺卷（山东专用）-《2020年新高考政策解读与配套资源》

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2021·上海长宁·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

圆锥表面积的有关计算求异面直线所成的角判断线面是否垂直线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

几何体表面积的求法求异面直线所成角

3 . 如图，已知圆锥的顶点为P，底面圆心为O，高为2

，底面半径为2．

(1)求该圆锥的侧面积；
(2)设OA、OB为该圆锥的底面半径，且∠AOB＝

，M为线段AB的中点，求直线PM与直线OB所成的角的正切值，

2022-05-20更新 | 704次组卷 | 12卷引用：黄金卷01-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）

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12-13高三上·山东济宁·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

判断线面平行判断面面平行判断线面是否垂直证明面面垂直

名校

解题方法

证明面面垂直的方法

4 . 设l是直线，

是两个不同的平面，则下列命题正确的是（）

A．若，，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，则

2023-11-29更新 | 889次组卷 | 122卷引用：热点08 立体几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（山东专用）

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19-20高一·全国·课后作业

多选题 | 较难(0.4) |

证明异面直线垂直判断线面是否垂直证明线面垂直求二面角

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

5 . 如图，在四棱锥

中，底面

为菱形，

，侧面

为正三角形，且平面

平面

，则下列说法正确的是（）

A．在棱

上存在点

，使

平面

B．异面直线

与

所成的角为90°

C．二面角

的大小为45°

D．

平面

2021-07-29更新 | 3955次组卷 | 40卷引用：第9篇——立体几何与空间向量-新高考山东专题汇编

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2021·全国·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

柱体体积的有关计算锥体体积的有关计算证明线面垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面垂直的方法

6 . 如图所示，正方体

的棱长为1，

，

分别是棱

，

的中点，过直线

的平面分别与棱

，

交于点

，

，以下四个命题中正确的是（）

A．

B．

C．四边形

的面积最小值与最大值之比为

D．四棱锥

与多面体

体积之比为

2021-03-22更新 | 1059次组卷 | 7卷引用：黄金卷20-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）

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19-20高三下·山东济南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面垂直线面垂直证明线线垂直立体几何新定义

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

7 . 《九章算术》中将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称为“堑堵”；底面为矩形，一条侧棱垂直于底面的四棱锥称之为“阳马”，四个面均为直角三角形的四面体称为“鳖臑”，如图在堑堵

中，

，且

.下列说法错误的是（）

A．四棱锥

为“阳马”

B．四面体

为“鳖臑”

C．四棱锥

体积最大为

D．过A点分别作

于点E，

于点F，则

2021-07-15更新 | 3930次组卷 | 26卷引用：必刷卷02-2021年高考数学考前信息必刷卷（山东专用）

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2020·山东青岛·二模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由异面直线所成的角求其他量证明线面垂直面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

8 . 试在①

，②

，③

三个条件中选两个条件补充在下面的横线处，使得

面ABCD成立，请说明理由，并在此条件下进一步解答该题：

如图，在四棱锥

中，

，底ABCD为菱形，若__________，且

，异面直线PB与CD所成的角为

，求二面角

的余弦值.

2020-06-23更新 | 1317次组卷 | 8卷引用：专题九立体几何与空间向量-山东省2020二模汇编

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19-20高三下·河北石家庄·阶段练习

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题证明线面垂直

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题证明线线、线面垂直的方法

9 . 如图，在四棱锥

中，底面

为正方形，

，则

____；四棱锥

的外接球的表面积为__________．

2020-05-20更新 | 710次组卷 | 7卷引用：数学-6月大数据精选模拟卷03（山东卷）（满分冲刺篇）

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18-19高一下·湖北武汉·期末

单选题 | 适中(0.65) |

判断线面是否垂直判断面面是否垂直线面垂直证明线线垂直

名校

10 . 如图，PA垂直于以AB为直径的圆所在平面，C为圆上异于A，B的任意一点，

垂足为E，点F是PB上一点，则下列判断中不正确的是（）﹒

A．

平面PAC

B．

C．

D．平面

平面PBC

2020-09-02更新 | 825次组卷 | 13卷引用：第26练垂直关系-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）

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