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解题方法
1 . 如图,在四棱锥中,平面,,,,,,E是的中点.(1)证明:平面;
(2)若直线与平面所成的角和与平面所成的角相等,求四棱锥的体积.
(2)若直线与平面所成的角和与平面所成的角相等,求四棱锥的体积.
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2 . 如图,以正方形的边所在直线为旋转轴,其余三边旋转120°形成的面围成一个几何体.设是上的一点,,分别为线段,的中点.(1)证明:平面;
(2)若,求平面与平面夹角的余弦值.
(2)若,求平面与平面夹角的余弦值.
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解题方法
3 . 如图,在直三棱柱中,,分别为线段,上的点,且平面.(1)求证:;
(2)当为的中点,时,求证:.
(2)当为的中点,时,求证:.
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7日内更新
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1093次组卷
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3卷引用:福建省福州市闽侯县第一中学2023-2024学年高一下学期第二次月考(5月)数学试题
福建省福州市闽侯县第一中学2023-2024学年高一下学期第二次月考(5月)数学试题福建省莆田第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)6.5.1直线与平面垂直-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)
4 . 如图,四棱锥的底面为正方形,平面平面,在上,且.(1)证明:平面;
(2)若,为的中点,且,求平面与平面夹角的余弦值.
(2)若,为的中点,且,求平面与平面夹角的余弦值.
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2024-03-03更新
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751次组卷
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2卷引用:福建省福州市2024届高三下学期2月份质量检测数学试卷
5 . 如图,在正四棱台中,.
(2)若直线与平面所成角的正切值为,求二面角的正弦值.
(1)求证:平面平面;
(2)若直线与平面所成角的正切值为,求二面角的正弦值.
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2024-02-20更新
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1466次组卷
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3卷引用:福建省福州第三中学2023-2024学年高三下学期第十六次检测(三模)数学试题
6 . 如图,已知三棱锥中,,,O为AC的中点,点N在边BC边上,且,
(1)证明:BO⊥平面
(2)求二面角的正弦值
(1)证明:BO⊥平面
(2)求二面角的正弦值
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解题方法
7 . 如图,在三棱锥中,为等边三角形,,.
(1)求证:平面平面;
(2)点是棱上的动点,当直线与平面所成角的正弦值为时,求点的位置.
(1)求证:平面平面;
(2)点是棱上的动点,当直线与平面所成角的正弦值为时,求点的位置.
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名校
8 . 如图,在四棱锥中,底面为正方形,底面,,点为线段的中点,点为线段上的动点.
(1)求证:平面平面.
(2)试确定点的位置,使平面与平面所成的锐二面角为.
(1)求证:平面平面.
(2)试确定点的位置,使平面与平面所成的锐二面角为.
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2023-11-26更新
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154次组卷
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12卷引用:福建省福州市2019-2020学年高三上学期期末质量检测数学(理)试题
福建省福州市2019-2020学年高三上学期期末质量检测数学(理)试题福建省福州华侨中学2023届高三上学期第二次考试数学试题2020届湖南省长沙市长望浏宁四县高三下学期4月联考理科数学试题广东省佛山市第一中学2022届高三上学期12月月考数学试题山东省实验中学2021-2022学年高三下学期3月诊断训练数学试题广西桂林、崇左、贺州、河池、来宾市2022届高三联合高考模拟考试数学(理)试题广东省揭阳市惠来县第一中学2021-2022学年高二下学期第一次段考数学试题广东省惠州市(惠阳中山中学、龙门中学、惠州仲恺中学)三校2023届高三上学期第一次质量检测数学试题河南省南阳市第二中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题湖北省宜昌市部分省级示范高中2023-2024学年高二上学期11月月考数学试卷广东省韶关市广东北江实验学校2023-2024学年高二上学期第二次月考(12月)数学试题(已下线)模块三 专题4 大题分类练(立体几何)拔高能力练
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9 . 在图1中,,,为等边三角形,O为AC边的中点,E在BC边上,且,沿AC将进行折叠,使点D运动到点F的位置,如图2,连接FO,FB,FE,.
(1)证明:平面ABC.
(2)求二面角的余弦值.
(1)证明:平面ABC.
(2)求二面角的余弦值.
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2023-11-10更新
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496次组卷
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3卷引用:福建省福州第一中学2024届高三上学期第一学段期中考试数学试题
10 . 如图,正三棱柱的所有棱长都为2,为中点,点P在线段上,且.
(1)证明:;
(2)求平面与平面夹角的正弦值
(1)证明:;
(2)求平面与平面夹角的正弦值
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