1 . 如图，在底面是菱形的四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁中，∠ABC＝60°，AA₁＝AC＝2，A₁B＝A₁D＝，点E在A₁D上

（1）求证：AA₁⊥平面ABCD;
（2）当E为线段A₁D的中点时，求点A₁到平面EAC的距离

2 . 如图，在四棱锥中，，，，，，垂足为E．

求证平面PCD；
求点E到平面PCD的距离．

3 . 如图，四面体中，是边长为1的正三角形，是直角三角形，，.

(1)证明：平面平面；
(2)若点为的中点，求点到平面的距离.

4 . 如图，在直角梯形中，，平面外一点在平内的射影恰在边的中点上，．

（1）求证：平面平面；
（2）若在线段上，且平面，求点到平面的距离．

5 . 如图，四棱锥中，底面，，，，，，为棱的中点．

（1）求证：平面；
（2）求点到平面的距离，

6 . 如图，在三棱锥中，，是AC的中点，，，．

（1）证明：平面平面；
（2）若，，求点A到平面的距离．

7 . 如图，在以为顶点，母线长为的圆锥中，底面圆的直径长为2，点在圆所在平面内，且是圆的切线，交圆于点，连接，.

（1）求证：平面；
（2）若，求点到平面的距离.

8 . 如图，三棱柱中，平面平面ABC，D是AC的中点.

(Ⅰ)求证：平面；
(Ⅱ)若，求三棱锥的体积.

9 . 在三棱柱中，侧面，已知，.

（1）求证：平面；
（2）若点为棱中点，求到平面的距离．

10 . 如图所示，在四棱锥中，底面是正方形，对角线与交于点，侧面是边长为2的等边三角形，为的中点.

（1）证明：平面；
（2）若侧面底面，求点到平面的距离.