解题方法
1 . 如图，多面体ABCDEF是由一个正四棱锥
与一个三棱锥
拼接而成，正四棱锥A-BCDE的所有棱长均为
.
(1)在棱DE上找一点G，使得面
面AFG，并给出证明;
(2)当
时，求点F到面ADE的距离;
(3)若
，求直线DF与面ABC所成角的正弦值.
与一个三棱锥拼接而成，正四棱锥A-BCDE的所有棱长均为.(1)在棱DE上找一点G，使得面
面AFG，并给出证明;(2)当
时，求点F到面ADE的距离;(3)若
，求直线DF与面ABC所成角的正弦值.
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2024-03-30更新
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1814次组卷
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3卷引用：山东省淄博市2024届高三下学期一模考试数学试题
2 . 在三棱锥
中，
和
均为斜边是
的等腰直角三角形，，
，
的中点分别为
，
，
，经过，，三点的平面与
相交于
；
(1)证明：
；(2)若平面
平面
，且
，求点到面
的距离.
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解题方法
3 . 如图，在四棱锥
中，底面
为平行四边形，
，
，
，
平面.
(1)求证：
面
(2)若_______，求点
到平面
的距离．
在①
；②二面角
的正切值为
；③
，这三个条件中，任选一个，补充在问题中，并加以解答．
中，底面为平行四边形，，，，平面. (1)求证：
面(2)若_______，求点
到平面的距离．在①
；②二面角的正切值为；③，这三个条件中，任选一个，补充在问题中，并加以解答．
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2023-09-21更新
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125次组卷
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2卷引用：新疆库车市第二中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
解题方法
4 . 如图，在三棱柱
中，侧面
底面
为等边三角形，且
.
(1)证明：
.
(2)若
，求点
到平面
的距离.
中，侧面底面为等边三角形，且.(1)证明：
.(2)若
，求点到平面的距离.
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解题方法
5 . 如图，在四棱锥中，
平面
，
是
的中点.
(1)求证：
平面；
(2)求三棱锥
的体积.
中，平面，是的中点.(1)求证：
平面；(2)求三棱锥
的体积.
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解题方法
6 . 如图，在直三棱柱
中，
，
分别为
的中点．
(1)求证：
CM；
(2)求证：平面
；
(3)设为
上一点，且
，求点到平面的距离．
中， ，分别为的中点． (1)求证：
CM；(2)求证：
平面；(3)设
为上一点，且，求点到平面的距离．
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解题方法
7 . 四棱锥中，底面为正方形，平面，
，、分别为
、的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求点
到平面的距离.
中，底面为正方形，平面，，、分别为、的中点. (1)证明：
平面；(2)求点
到平面的距离.
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名校
解题方法
8 . 如图，四棱锥中，
，
，
，平面ABCD⊥平面PAC．
(1)证明：
；(2)若
，M是PA的中点，求三棱锥
的体积．
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2024-03-23更新
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458次组卷
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3卷引用：四川省内江市威远中学校2024届高三下学期第一次模拟考试文科数学试题
四川省内江市威远中学校2024届高三下学期第一次模拟考试文科数学试题（已下线）第07讲 空间直线﹑平面的垂直（二）-《知识解读·题型专练》13.3 空间图形的表面积和体积（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
9 . 如图，在多面体ABCDE中，A，B，E，D四点共面，
，
，
，
，
，F为BC的中点．
平面BCE；
(2)求点E到平面ABC的距离．
，，，，，F为BC的中点．
平面BCE；(2)求点E到平面ABC的距离．
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10 . 如图，在直三棱柱中，，
，
，点
，
分别在棱
，
上，且
，
．
(1)求证：
平面
；
(2)求点
到平面的距离；
(3)求直线
与平面所成角的大小．
中，，，，点，分别在棱，上，且，． (1)求证：
平面；(2)求点
到平面的距离；(3)求直线
与平面所成角的大小．
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