1 . 如图，在三棱锥
中，
，
．
(1)证明：平面
平面
；
(2)设
，
为
的中点，
，求点
到平面
的距离．
中，，．(1)证明：平面
平面；(2)设
，为的中点，，求点到平面的距离．
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2023-04-16更新
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1166次组卷
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3卷引用：第13章《立体几何初步》单元达标高分突破必刷卷(基础版）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）
2 . 如图，四棱锥
的底面ABCD是平行四边形，平面
平面ABCD，
，
，
.O，E分别是AD，BC中点.
(1)证明：
平面POE；
(2)
，
，求点E到平面PCD的距离.
的底面ABCD是平行四边形，平面平面ABCD，，，.O，E分别是AD，BC中点.(1)证明：
平面POE；(2)
，，求点E到平面PCD的距离.
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2023-04-15更新
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1524次组卷
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7卷引用：第13章《立体几何初步》单元达标高分突破必刷卷(基础版）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
3 . 如图，正三棱柱
中，
，点M为
的中点．
(1)在棱
上是否存在点Q，使得AQ⊥平面
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由：
(2)求点C到平面的距离．
中，，点M为的中点．(1)在棱
上是否存在点Q，使得AQ⊥平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由：(2)求点C到平面
的距离．
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2023-04-13更新
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1768次组卷
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6卷引用：第13章 立体几何初步（B卷·能力提升）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第二册）
第13章 立体几何初步（B卷·能力提升）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第二册）广东省梅州市2023届高三二模数学试题（已下线）专题04 空间向量与立体几何专题16空间向量与立体几何（解答题）（已下线）模块六 专题7易错题目重组卷（广东卷）山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高一下学期第三次调研数学试题
4 . 如图，D为圆锥的顶点，O是圆锥底面的圆心，AE为底面直径，
.△
是底面的内接正三角形，P为DO上一点，
．
(1)证明：平面
平面PBC；
(2)求E到平面PBC的距离．
.△是底面的内接正三角形，P为DO上一点，．(1)证明：平面
平面PBC；(2)求E到平面PBC的距离．
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2023-04-13更新
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719次组卷
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4卷引用：第13章《立体几何初步》单元达标高分突破必刷卷(培优版）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）
5 . 在如图所示的几何体中，四边形ABCD为菱形，
，
，
，
，
，点F在平面ABCD内的射影恰为BC的中点G．
(1)求证：平面
平面BED；
(2)求该几何体的体积．
，，，，，点F在平面ABCD内的射影恰为BC的中点G．(1)求证：平面
平面BED；(2)求该几何体的体积．
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2023-04-02更新
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710次组卷
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3卷引用：第13章 立体几何初步（A卷·基础提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第二册）
第13章 立体几何初步（A卷·基础提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第二册）河南省安阳市2023届高三第二次模拟考试文科数学试题（已下线）期末复习07 空间几何线面、面面垂直-期末专项复习
6 . 如图，在直三棱柱中，D是
的中点，
，
，
．
(1)证明：
平面BCD．
(2)求点D到平面
的距离．
中，D是的中点，，，．(1)证明：
平面BCD．(2)求点D到平面
的距离．
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2023-03-26更新
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1163次组卷
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6卷引用：第13章 立体几何初步（A卷·基础提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第二册）
解题方法
7 . 如图，
是圆柱
的一条母线，
是底面的一条直径，
是圆
上一点，且
，
.
(1)求直线与平面
所成角正弦值；
(2)求点到平面的距离.
是圆柱的一条母线，是底面的一条直径，是圆上一点，且，.(1)求直线
与平面所成角正弦值；(2)求点
到平面的距离.
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2023-03-11更新
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1246次组卷
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10卷引用：第八章立体几何初步章节验收测评卷-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
第八章立体几何初步章节验收测评卷-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章立体几何初步（基础检测卷）（已下线）2023年新高考数学终极押题卷（已下线）专题10 空间角与空间距离的综合（2） - 期中期末考点大串讲（已下线）专题强化二：异面角、线面角、二面角的常见解法 (2）湖南省株洲市炎陵县2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题吉林省辽源市田家炳高级中学校友好学校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题河北省高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）核心考点08空间直线、平面的垂直-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）上海市三林中学东校2023-2024学年高二上学期12月阶段性测试数学试题
2023·黑龙江哈尔滨·一模
名校
解题方法
8 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD是边长为2的菱形，△PAD为等边三角形，平面平面ABCD，
．
(1)求点A到平面PBC的距离；
(2)E为线段PC上一点，若直线AE与平面ABCD所成的角的正弦值为
，求平面ADE与平面ABCD夹角的余弦值．
中，底面ABCD是边长为2的菱形，△PAD为等边三角形，平面平面ABCD，．(1)求点A到平面PBC的距离；
(2)E为线段PC上一点，若直线AE与平面ABCD所成的角的正弦值为
，求平面ADE与平面ABCD夹角的余弦值．
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2023-03-10更新
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7524次组卷
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17卷引用：第6章 空间向量与立体几何 单元测试（B卷重难过关）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）
（已下线）第6章 空间向量与立体几何 单元测试（B卷重难过关）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023届高三第一次高考模拟考试数学试题湖南师范大学附属中学2023届高三一模数学试题江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高二下学期学情分析考试(一)数学试题专题16空间向量与立体几何（解答题）（已下线）专题13空间向量与立体几何（解答题）江苏省四校(无锡市辅仁高级中学、江阴高中、宜兴一中、常州市北郊中学)2022-2023学年高三下学期4月阶段性测试数学试题广东省汕头市潮阳实验学校2023届高三下学期4月教学质量检测（四）数学试题（已下线）押新高考第20题 立体几何江苏省扬州市广陵区红桥高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题云南省昆明市第八中学2023-2024高二上学期9月月考数学试题辽宁省重点高中沈阳市郊联体2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省辽东南协作校2023-2024学年高二上学期10月月考数学（A卷）试题辽宁省鞍山市普通高中2023-2024学年高二上学期10月月考数学（A卷）试题四川省内江市翔龙中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题01 空间向量与立体几何（6）（已下线）空间向量与立体几何
22-23高三下·浙江·开学考试
9 . 已知四边形ABCD中，
，
，O是AC的中点，将
沿AC翻折至
．
(1)若
，证明：
平面ACD；
(2)若D到平面PAC的距离为
，求平面PAC与平面ACD夹角的大小．
，，O是AC的中点，将沿AC翻折至．(1)若
，证明：平面ACD；(2)若D到平面PAC的距离为
，求平面PAC与平面ACD夹角的大小．
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名校
解题方法
10 . 如图四棱锥
在以为直径的圆上，
平面
为
的中点，
，证明：
⊥；
(2)当二面角
的正切值为
时，求点到平面
距离的最大值.
在以为直径的圆上，平面为的中点，
，证明：⊥；(2)当二面角
的正切值为时，求点到平面距离的最大值.
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2023-02-09更新
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2900次组卷
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7卷引用：单元测试B卷——第八章?立体几何初步
单元测试B卷——第八章?立体几何初步重庆市南开中学2023届高三第六次质量检测数学试题（已下线）模块十一 立体几何-2（已下线）期末考测试（基础)一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）河北省正定中学2022-2023学年高二下学期月考四数学试题专题12空间中直线、平面的平行与垂直关系（解答题）（已下线）第八章 立体几何初步 单元复习提升（易错与拓展）（2）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
